Bài toán: Cho A=f(x). Tìm GTNN của A, GTLN của A
+ ) Biến đổi A để dc số A <= M ( M là hằng số)
Tìm dc giá trị của x để dấu" =" xảy ra
Khi đó M là GTLN
+) Biến đổi A để dc A >= m
Tìm dc giá trị của x để dấu "=" xảy ra
Khi đó m là GTNN
VD
1. Tìm GTNN của A = 2(x+7)^2+2008
GIải
Có : (x+7)^2>= 0 với mọi x
2(x+7)^2>=0 với mọi x
=> 2(x+7)^2+2008 >= 2008 với mọi x
Đẳng thức xảy ra khi (x+7)^2=0
=> x+7=0
=> x=-7
Vậy GTNN là 2008 đạt dc khi x=-7
2. Tìm giá trị lớn nhất của A= 5-3(2x-1)^2
gIẢI
Có (2x-1)^2 >=0 với mọi x
3(2x-1)^2 >=0 với mọi x
=> 5-3(2x-1)^2 <=5 với mọi x
Đẳng thức này xảy ra khi (2x-1)^2=0
=> 2x-1=0
=> x=1/2
Vậy GTLN của A là 5 đạt dc khi x=1/2
CẬU XEM MÌNH NÓI THẾ NÀY DC CHƯA NHA, NẾU CHƯA DC GÓP Ý NHA