Xin chỉ rõ thêm về MAX và MIN

[lytheminh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

2 các bạn. Hôm trước xem trên violympic, thấy có phần tìm MAX và MIN. Phần này mình quên hết òy (hay chưa học nhỉ ??). Bạn nào giỏi về phần này giúp mình với nha.
Lấy cả ví dụ lun nha.
Thanks so much !

 

[thaophuongnguyenxinh]

Bài toán: Cho A=f(x). Tìm GTNN của A, GTLN của A
+ ) Biến đổi A để dc số A <= M ( M là hằng số)
Tìm dc giá trị của x để dấu" =" xảy ra
Khi đó M là GTLN
+) Biến đổi A để dc A >= m
Tìm dc giá trị của x để dấu "=" xảy ra
Khi đó m là GTNN

VD
1. Tìm GTNN của A = 2(x+7)^2+2008
GIải
Có : (x+7)^2>= 0 với mọi x
2(x+7)^2>=0 với mọi x
=> 2(x+7)^2+2008 >= 2008 với mọi x
Đẳng thức xảy ra khi (x+7)^2=0
=> x+7=0
=> x=-7
Vậy GTNN là 2008 đạt dc khi x=-7
2. Tìm giá trị lớn nhất của A= 5-3(2x-1)^2
gIẢI
Có (2x-1)^2 >=0 với mọi x
3(2x-1)^2 >=0 với mọi x
=> 5-3(2x-1)^2 <=5 với mọi x
Đẳng thức này xảy ra khi (2x-1)^2=0
=> 2x-1=0
=> x=1/2
Vậy GTLN của A là 5 đạt dc khi x=1/2

CẬU XEM MÌNH NÓI THẾ NÀY DC CHƯA NHA, NẾU CHƯA DC GÓP Ý NHA

 

[silvery93]

2 các bạn. Hôm trước xem trên violympic, thấy có phần tìm MAX và MIN. Phần này mình quên hết òy (hay chưa học nhỉ ??). Bạn nào giỏi về phần này giúp mình với nha.
Lấy cả ví dụ lun nha.
Thanks so much !

như bạn bên trên đó là dạng rất đơn giản còn nếu gặp bài khó , cho ĐK của t/s thì e nên xét dấu ''='' sau đó áp dụng cosi đảo ( hình như ko fải tên như nay`) ấy.
có n` cách giải lắm
e thử đưa bài lên coi