Toán 12 $(xf'(x)+f(x))\sin 2x+2xf(x)=\dfrac{2\cos x}{\cos \left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)}$

[lias]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\left(0 ; \dfrac{\pi}{4}\right]$ thỏa mãn: $\left(x \cdot f^{\prime}(x)+f(x)\right) \cdot \sin 2 x+2 x \cdot f(x)=\dfrac{2 \cos x}{\cos \left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)}$ và $f\left(\dfrac{\pi}{4}\right)=0$
Giá trị của $f\left(\dfrac{\pi}{6}\right)$ có dạng $\dfrac{a \sqrt{3}}{\pi} \ln \dfrac{b-\sqrt{3}}{c}$, với $a, b, c \in \mathbb{Z} .$ Tổng $a+b+c$ bằng
A. 17 .
B. 18 .
C. 19 .
D. 16 .

mọi người cho mình xin cách làm bài này với ạ , mình cảm ơn mọi người nhiều ạ

 

[Minh Dora]

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\left(0 ; \dfrac{\pi}{4}\right]$ thỏa mãn: $\left(x \cdot f^{\prime}(x)+f(x)\right) \cdot \sin 2 x+2 x \cdot f(x)=\dfrac{2 \cos x}{\cos \left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)}$ và $f\left(\dfrac{\pi}{4}\right)=0$
Giá trị của $f\left(\dfrac{\pi}{6}\right)$ có dạng $\dfrac{a \sqrt{3}}{\pi} \ln \dfrac{b-\sqrt{3}}{c}$, với $a, b, c \in \mathbb{Z} .$ Tổng $a+b+c$ bằng
A. 17 .
B. 18 .
C. 19 .
D. 16 .

mọi người cho mình xin cách làm bài này với ạ , mình cảm ơn mọi người nhiều ạ