Toán 11 Xét tính tăng giảm của dãy số: $u_n=\dfrac{2^n}{n+1}$

[doris_duong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xét tính tăng giảm của dãy số:
$u_n=\dfrac{2^n}{n+1}$

giúp em câu b với ạ, em cảm ơn nhiềuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu

 

[Alice_www]

giúp em câu b với ạ, em cảm ơn nhiềuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu

Xét tính tăng giảm của dãy số:
$u_n=\dfrac{2^n}{n+1}$
Ta có: $u_n-u_{n-1}=\dfrac{2^n}{n+1}-\dfrac{2^{n-1}}{n}$
$=\dfrac{2^nn-2^{n-1}(n+1)}{(n+1)n}=\dfrac{2^{n-1}n-2^{n-1}}{(n+1)n}=\dfrac{2^{n-1}(n-1)}{(n+1)n}\ge 0 \quad \forall n\in \mathbb{N}$
Vậy dãy $(u_n)$ là dãy tăng
Có gì khúc mắc b hỏi lại nhé <3