Toán 10 xét tính đồng biến, nghịch biến của mỗi hàm số sau: a, [tex]y= -x^{2}+4x+3[/tex] b, [tex]y=\frac{2x

[Anhnguyen252003]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

xét tính đồng biến, nghịch biến của mỗi hàm số sau:
a, [tex]y= -x^{2}+4x+3[/tex]
b, [tex]y=\frac{2x+1}{x}[/tex]
c, [tex]y=\frac{2x-1}{x+1}[/tex]
d,[tex]y=\sqrt{2x-1}[/tex]
@minhhoang_vip

 

[Rosemary552001]

xét tính đồng biến, nghịch biến của mỗi hàm số sau:
a, [tex]y= -x^{2}+4x+3[/tex]
b, [tex]y=\frac{2x+1}{x}[/tex]
c, [tex]y=\frac{2x-1}{x+1}[/tex]
d,[tex]y=\sqrt{2x-1}[/tex]
@minhhoang_vip

a. Đồng biến trên (-oo;2], nghịch biến trên [2;+oo)
b. Nghịch trên TXĐ
c. Đồng biến trên TXĐ
d. Đồng biến trên TXĐ

 

[minhhoang_vip]

Xét dấu thương số sau: $T = \dfrac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2 - x_1}$, với $x_1 < x_2$
$T>0$ => đồng biến
$T<0$ => nghịch biến

 

[Aki-chan]

a. Đồng biến trên (-oo;2], nghịch biến trên [2;+oo)
b. Nghịch trên TXĐ
c. Đồng biến trên TXĐ
d. Đồng biến trên TXĐ

Mình nhớ là câu b,c làm gì được viết nb, đb trên tập xác định nhỉ
Phải ghi là n,đb trên từng khoảng thuộc tập xác định chứ

 

[Anhnguyen252003]

Xét dấu thương số sau: $T = \dfrac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2 - x_1}$, với $x_1 < x_2$
$T>0$ => đồng biến
$T<0$ => nghịch biến

anh làm rõ phần d được ko ạ

 

[minhhoang_vip]

d) $y = f(x) = \sqrt{2x-1}$
TXĐ: $D= \left [ \dfrac{1}{2} ; + \infty \right )$
Cho $x_1 < x_2$
$T = \dfrac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2 - x_1} = \dfrac{\sqrt{2x_2-1} - \sqrt{2x_1-1}}{x_2 - x_1} \\
= \dfrac{2x_2 - 1 - 2x_1 + 1}{\left ( x_2 - x_1 \right ) \left ( \sqrt{2x_2-1} + \sqrt{2x_1-1} \right )} \\
= \dfrac{2 \left (x_2 - x_1 \right )}{\left ( x_2 - x_1 \right ) \left ( \sqrt{2x_2-1} + \sqrt{2x_1-1} \right )} \\
= \dfrac{2}{ \sqrt{2x_2-1} + \sqrt{2x_1-1} } > 0, \forall x_2 > x_1$
=> hàm đồng biến trên tập xác định