Toán 10 xét tính đồng biến, nghịch biến của mỗi hàm số sau: a, [tex]y= -x^{2}+4x+3[/tex] b, [tex]y=\frac{2x

Anhnguyen252003

Học sinh chăm học
Thành viên
10 Tháng sáu 2017
660
794
131
19
Phú Thọ
THPT Thanh Thủy
  • Like
Reactions: minhhoang_vip

Rosemary552001

Quán quân Tài năng HMF 2018
Thành viên
26 Tháng tám 2017
880
1,214
184
21
Quảng Ngãi
xét tính đồng biến, nghịch biến của mỗi hàm số sau:
a, [tex]y= -x^{2}+4x+3[/tex]
b, [tex]y=\frac{2x+1}{x}[/tex]
c, [tex]y=\frac{2x-1}{x+1}[/tex]
d,[tex]y=\sqrt{2x-1}[/tex]
@minhhoang_vip
a. Đồng biến trên (-oo;2], nghịch biến trên [2;+oo)
b. Nghịch trên TXĐ
c. Đồng biến trên TXĐ
d. Đồng biến trên TXĐ
 

minhhoang_vip

Học sinh gương mẫu
Thành viên
16 Tháng năm 2009
1,034
753
309
26
Vũng Tàu
Bà Rịa - Vũng Tàu
ĐHBK HCM
Xét dấu thương số sau: $T = \dfrac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2 - x_1}$, với $x_1 < x_2$
$T>0$ => đồng biến
$T<0$ => nghịch biến
 

Aki-chan

Học sinh chăm học
Thành viên
26 Tháng chín 2018
442
549
96
22
Hà Nội
HUST
a. Đồng biến trên (-oo;2], nghịch biến trên [2;+oo)
b. Nghịch trên TXĐ
c. Đồng biến trên TXĐ
d. Đồng biến trên TXĐ
Mình nhớ là câu b,c làm gì được viết nb, đb trên tập xác định nhỉ
Phải ghi là n,đb trên từng khoảng thuộc tập xác định chứ
 
  • Like
Reactions: Trang Ran Mori

minhhoang_vip

Học sinh gương mẫu
Thành viên
16 Tháng năm 2009
1,034
753
309
26
Vũng Tàu
Bà Rịa - Vũng Tàu
ĐHBK HCM
d) $y = f(x) = \sqrt{2x-1}$
TXĐ: $D= \left [ \dfrac{1}{2} ; + \infty \right )$
Cho $x_1 < x_2$
$T = \dfrac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2 - x_1} = \dfrac{\sqrt{2x_2-1} - \sqrt{2x_1-1}}{x_2 - x_1} \\
= \dfrac{2x_2 - 1 - 2x_1 + 1}{\left ( x_2 - x_1 \right ) \left ( \sqrt{2x_2-1} + \sqrt{2x_1-1} \right )} \\
= \dfrac{2 \left (x_2 - x_1 \right )}{\left ( x_2 - x_1 \right ) \left ( \sqrt{2x_2-1} + \sqrt{2x_1-1} \right )} \\
= \dfrac{2}{ \sqrt{2x_2-1} + \sqrt{2x_1-1} } > 0, \forall x_2 > x_1$
=> hàm đồng biến trên tập xác định
 
Top Bottom