Xét tính đơn điệu của hàm số mũ?

[maxqn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đối với một số bài dạng như [TEX]a^x +b^x = c^x[/TEX] thì t thấy trong sách thường làm kiểu xét sự biến thiên của hàm số mũ. Từ đó suy ra [TEX]x = x_0[/TEX] là nghiệm duy nhất.
Vấn đề t cần hỏi ở đây là xét sự biến thiên như thế nào?
Dùng y' thì mù lun.
Còn nếu lấy 2 gtrị bkì phân biệt của x, sau đó tính giá trị và dùng đồ thị thì suy ra.
Không biết làm cách nào. Ai biết chỉ giùm Tks nhiều ^^

 

[tuyn]

Đối với một số bài dạng như [TEX]a^x +b^x = c^x[/TEX] thì t thấy trong sách thường làm kiểu xét sự biến thiên của hàm số mũ. Từ đó suy ra [TEX]x = x_0[/TEX] là nghiệm duy nhất.
Vấn đề t cần hỏi ở đây là xét sự biến thiên như thế nào?
Dùng y' thì mù lun.
Còn nếu lấy 2 gtrị bkì phân biệt của x, sau đó tính giá trị và dùng đồ thị thì suy ra.
Không biết làm cách nào. Ai biết chỉ giùm Tks nhiều ^^

Thường thì:
[TEX]PT \Leftrightarrow (\frac{a}{c})^x+(\frac{b}{c})^x=1[/TEX]
với a,b < c hoặc a,b > c
Khi đó:áp dụng kết quả:
1)[TEX]y=a^x[/TEX] đồng biến khi a > 1 và nghịch biến khi a < 1
2) Tổng của 2 hàm đồng biến ( hoặc nghịch biến) là hàm đồng biến (nghịch biến)