Toán 10 Xét tính chẵn lẻ của hàm số: a, [tex]y= x.\left | x \right | - x^{3}[/tex] b, [tex]y= \left | x \ri

[Anhnguyen252003]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xét tính chẵn lẻ của hàm số:
a, [tex]y= x.\left | x \right | - x^{3}[/tex]
b, [tex]y= \left | x \right |.(\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x})[/tex]
c, [tex]y= \frac{x^{4}- 3x^{2}}{\left | 2+x \right |+\left | 2-x \right |}[/tex]

@minhhoang_vip , @Rosemary552001

 

[Happy Ending]

Xét tính chẵn lẻ của hàm số:
a, [tex]y= x.\left | x \right | - x^{3}[/tex]
b, [tex]y= \left | x \right |.(\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x})[/tex]
c, [tex]y= \frac{x^{4}- 3x^{2}}{\left | 2+x \right |+\left | 2-x \right |}[/tex]

@minhhoang_vip , @Rosemary552001

a là hàm lẻ
b là hàm \lẻ
c là hàm chẵn

 

[minhhoang_vip]

a) $y=f(x)=x.|x| - x^3$
TXĐ: $D=\mathbb{R}$
$\Rightarrow \forall x \in D, -x \in D$
$f(-x)=(-x).|-x|- (-x)^3 = -x.|x| - (-1)^3.x^3 = -x.|x|+x^3 = - \left ( x.|x|-x^3 \right ) = -f(x) $
=> hàm lẻ
b) $y=f(x)=|x|. \left ( \sqrt{1+x} - \sqrt{1-x} \right )$
TXĐ: $D=[-1;1]$
$\Rightarrow \forall x \in D, -x \in D$
$f(-x)=|-x|. \left ( \sqrt{1+(-x)} - \sqrt{1-(-x)} \right ) \\
=|x|. \left ( \sqrt{1-x} - \sqrt{1+x} \right ) \\
=-|x|. \left ( \sqrt{1+x} - \sqrt{1-x} \right ) =-f(x) $
=> hàm lẻ
( @Anhnguyen252003 a có chỉnh lại nha)
c) $y = f(x) = \dfrac{x^4 - 3x^2}{|2+x| + |2-x|}$
TXĐ: $D=\mathbb{R}$
$\Rightarrow \forall x \in D, -x \in D$
$f(-x) = \dfrac{(-x)^4 - 3(-x)^2}{|2+(-x)| + |2-(-x)|} = \dfrac{x^4 - 3x^2}{|2-x| + |2+x|} =f(x)$
=> hàm chẵn

 

[Trang Ran Mori]

a) TXĐ: D=R => x thuộc D => -x thuộc D
Đặt đề bài = f(x)
=> f(-x) = (-x). | -x|- (-x) ^3 = - ( đề bài) = - f(x)
=> hàm lẻ.
b) TXĐ : D=[ -1;1] =>......
Đặt đề bài = f(x)
=> f(-x) = | -x| .(căn ( 1-x) - căn ( 1+x)) = - ( đề bài ) = - f(x)
=> hàm lẻ.
c) TXĐ: D=R =>.............
Đặt đề bài = f(x)
=> f(-x) = [tex]\frac{(-x)^{4}- 3(-x)^{2})}{ \left | 2-x \right |+\left | 2+x \right |}= f(x) => hàm chẵn.[/tex]

 

[Trang Ran Mori]

a) $y=f(x)=x.|x| - x^3$
TXĐ: $D=\mathbb{R}$
$\Rightarrow \forall x \in D, -x \in D$
$f(-x)=(-x).|-x|- (-x)^3 = -x.|x| - (-1)^3.x^3 = -x.|x|+x^3 = - \left ( x.|x|-x^3 \right ) = -f(x) $
=> hàm lẻ
b) $y=f(x)=|x|. \left ( \sqrt{1+x} - \sqrt{1-x} \right )$
TXĐ: $D=[1; + \infty)$
=> không thể xét được tính chẵn lẻ, vì $1 \in D$ nhưng $-1 \notin D$
c) $y = f(x) = \dfrac{x^4 - 3x^2}{|2+x| + |2-x|}$
TXĐ: $D=\mathbb{R} \setminus \{ -2;2 \}$
$\Rightarrow \forall x \in D, -x \in D$
$f(-x) = \dfrac{(-x)^4 - 3(-x)^2}{|2+(-x)| + |2-(-x)|} = \dfrac{x^4 - 3x^2}{|2-x| + |2+x|} =f(x)$
=> hàm chẵn

c) D=R ạ