Toán 10 Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

[sehunarchimedes@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số của:
a) y=|2x-1|
b) y=|-x+2|

 

[H Đ D]

Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số của:
a) y=|2x-1|
b) y=|-x+2|

y=[tex]y=\left | 2x-1 \right |=\left\{\begin{matrix} 2x-1(x\geq \frac{1}{2})\\ -2x+1 (x< \frac{1}{2}) \end{matrix}\right.[/tex]
TH1: [tex]x\geq \frac{1}{2}[/tex]
Xét [tex]x_{1}>x_{2}\geq \frac{1}{2}[/tex] ta có
[tex]2x_{1}> 2x_{2}\Rightarrow 2x_{1}-1> 2x_{2}-1[/tex] Do đó hàm số đồng biến trên [tex][\frac{1}{2};+\infty)[/tex]
TH2: [tex]x< \frac{1}{2}[/tex]
Xét [tex]x_{1}< x_{2}< \frac{1}{2}\Rightarrow -2x_{1}> -2x_{2}\Rightarrow -2x_{1}+1> -2x_{2}+1[/tex]
Do đó hàm số nghịch biến trên [tex](-\infty ;\frac{1}{2})[/tex]
Ta có đồ thị hàm số trên: