Toán 10 Xét sự biến thiên của hàm số

[Khanh Pham]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

y=x-[tex]\sqrt{3x-5}[/tex] trên khoảng (5;+[tex]\propto[/tex])

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

Bài này nếu toán 10 thì hơi cực.

Nếu sử dụng kiến thức lớp 10, ta sẽ đi chứng minh với mọi x1 < x2 thuộc (5; +oo) thì y(x2) - y(x1) > 0. Dành phần bạn đọc

Thôi ta sử dụng một tý kiến thức về đạo hàm nhỉ:

y' = 1 - $\frac{3}{2\sqrt{3x-5}}$
Đi xét dấu của y' trên (5;+oo):
Dễ thấy $2\sqrt{3x-5} \geq 2\sqrt 10 \Leftrightarrow \frac{3}{2\sqrt{3x-5}} < 1$
=> y' > 0 trên (5; +oo), điều này đồng nghĩa với việc y đồng biến trên (5;+oo)