Toán 12 Xét các phương trình có nghiệm ?

[nguyênmlkt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 27 lm ntn ạ?

 

[minhhoang_vip]

Quy về căn thức rồi xét điều kiện thôi (biểu thức dưới căn hoặc cơ số âm hay dương)
Đáp án A: $x^{ 2/3} + 5 = 0 \Leftrightarrow \sqrt[3]{x^2} + 5 = 0 \Leftrightarrow \sqrt[3]{x^2} = -5 \Leftrightarrow x^2 = \sqrt[3]{-5}$. Pt vô nghiệm
Đáp án B: $(3x)^{ 1/3} + (x-4)^ { 2/5} = 0 \Leftrightarrow (3x)^{ 1/3} = - (x-4)^ { 2/5} \Leftrightarrow \sqrt[3]{3x} = - \sqrt[5]{(x-4)^2}$. Pt vô nghiệm
Đáp án C: $\sqrt{4x-8}+2 = 0 \Leftrightarrow \sqrt{4x-8} = -2$. Căn bậc 2 không thể âm, do đó pt vô nghiệm
Đáp án D: $2x^{ 1/2} -3 = 0 \Leftrightarrow \sqrt{x} = \dfrac{3}{2}$. Pt có nghiệm

 

[nguyênmlkt]

Quy về căn thức rồi xét điều kiện thôi (biểu thức dưới căn hoặc cơ số âm hay dương)
Đáp án A: $x^{ 2/3} + 5 = 0 \Leftrightarrow \sqrt[3]{x^2} + 5 = 0 \Leftrightarrow \sqrt[3]{x^2} = -5 \Leftrightarrow x^2 = \sqrt[3]{-5}$. Pt vô nghiệm
Đáp án B: $(3x)^{ 1/3} + (x-4)^ { 2/5} = 0 \Leftrightarrow (3x)^{ 1/3} = - (x-4)^ { 2/5} \Leftrightarrow \sqrt[3]{3x} = - \sqrt[5]{(x-4)^2}$. Pt vô nghiệm
Đáp án C: $\sqrt{4x-8}+2 = 0 \Leftrightarrow \sqrt{4x-8} = -2$. Căn bậc 2 không thể âm, do đó pt vô nghiệm
Đáp án D: $2x^{ 1/2} -3 = 0 \Leftrightarrow \sqrt{x} = \dfrac{3}{2}$. Pt có nghiệm

sao câu B suy ra đến đó lại vô nghiệm vậy ạ??

 

[minhhoang_vip]

Bạn xét sự biến thiên của 2 hàm: $y = \sqrt[3]{3x}$ và $y = - \sqrt[5]{(x-4)^2}$ thử xem (xét dấu đạo hàm, chiều biến thiên....)