Toán 11 Xếp ngẫu nhiên 12 học sinh gồm 4 học sinh lớp 12A và 8 học sinh lớp 12B

[taek123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xếp ngẫu nhiên 12 học sinh gồm 4 học sinh lớp 12A và 8 học sinh lớp 12B trên một vòng tròn. Tính xác suất để các học sinh lớp 12 B được tách thành 4 nhóm riêng biệt, mỗi nhóm có ít nhất một học sinh.
Giúp em câu này với ạ

 

[chi254]

Xếp ngẫu nhiên 12 học sinh gồm 4 học sinh lớp 12A và 8 học sinh lớp 12B trên một vòng tròn. Tính xác suất để các học sinh lớp 12 B được tách thành 4 nhóm riêng biệt, mỗi nhóm có ít nhất một học sinh.
Giúp em câu này với ạ

$n(\Omega) = 11!$
A: Biến cố thỏa mãn yêu cầu bài toán
Tìm số cách xếp thỏa mãn
B1: Xếp 4 học sinh lớp 12A thành 1 vòng tròn có $3!$ cách. Tạo thành 4 khoảng trống giữa 2 học sinh 12A
B2: Để 8 học sinh lớp 12B tách thành 4 nhóm riêng biệt sao cho mỗi nhóm có ít nhất 1 học sinh thì phải xếp 8 học sinh này vào 4 khoảng trống trên sao cho mỗi khoảng trống có ít nhất 1 học sinh lớp 12B.
Áp dụng bài toán chia kẹo Euler có: $C_{8-1}^{4 -1} = C_{7}^3$

$P(A) = \dfrac{3!.C_{7}^3}{11!} = ...$

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...c-mon-danh-cho-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/