C
cuthanhls92
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
đề bài: tìm điểm M trên oz cách đều A(1;2;-2) vá mặt phẳng (P): 2x+2y-z-5=0
Bài giải
C1: gọi M (0;0;z) là cần tìm
véctơ MA: (1;2;-2-z)
=> độ dài véc tơ MA là : \sqrt[2]{1²+4+(-2-z)²} = \sqrt[2]{z²+2z+9}
(P) có véc tơ pháp tuyến véc tơ n =(2;2;-1)
khoang cách M den (P) la \frac{l-z-5}{\sqrt[2]{4+4+1}} = l-z-5l = 3\sqrt[2]{z²+2z+9}
=> 2 pt (1): 9Z²+19z+86=0
(2): -9z²-17z-76 = 0
=> ptvn
C2:
gọi M(0;0;z) là điểm cần tìm
d là đường thẳng qua M và vuông góc với (P) => vtcp u (2;2;-1)
=> pt đường thẳng d có dạng là
x=2t
y=2t
z=z-t
H= \bigcap_{d}^{(P)}
ta có 2.2t + 2.2t -z +t =0
<=> 9t-z-5=0
=>z = \frac{z+5}{9}
=> điểm H có toạ độ H(\frac{2z+10}{9});\frac{2Z+10}{9};-\frac{5}{9}
véc tơ MA là MA (1;2;-2-z)
véc tơ MH là MH (\frac{2z+10}{9});\frac{2z+10}{9};-\frac{5}{9} - z)
M cách đều A và (P) ta có
độ dài véc tơ MA = độ dài véc tơ MH
<=> 1²+2²+(-2-z)²= (\frac{2z+10}{9})² + (\frac{2z+10}{9})² + (-\frac{5}{9}) - z)²
<=> 8z²-154z-504=0
<=> z= \frac{77-\sqrt[2]{9977}}{8}
z= \frac{77+\sqrt[2]{9977}}{8}
vậy điểm M có tọa độ là
M(0;0;\frac{77-\sqrt[2]{9977}}{8})
M(0;0;\frac{77+\sqrt[2]{9977}}{8})
2 cách giải kết quả không trùng nhau
giúp mình cái nhé
Bài giải
C1: gọi M (0;0;z) là cần tìm
véctơ MA: (1;2;-2-z)
=> độ dài véc tơ MA là : \sqrt[2]{1²+4+(-2-z)²} = \sqrt[2]{z²+2z+9}
(P) có véc tơ pháp tuyến véc tơ n =(2;2;-1)
khoang cách M den (P) la \frac{l-z-5}{\sqrt[2]{4+4+1}} = l-z-5l = 3\sqrt[2]{z²+2z+9}
=> 2 pt (1): 9Z²+19z+86=0
(2): -9z²-17z-76 = 0
=> ptvn
C2:
gọi M(0;0;z) là điểm cần tìm
d là đường thẳng qua M và vuông góc với (P) => vtcp u (2;2;-1)
=> pt đường thẳng d có dạng là
x=2t
y=2t
z=z-t
H= \bigcap_{d}^{(P)}
ta có 2.2t + 2.2t -z +t =0
<=> 9t-z-5=0
=>z = \frac{z+5}{9}
=> điểm H có toạ độ H(\frac{2z+10}{9});\frac{2Z+10}{9};-\frac{5}{9}
véc tơ MA là MA (1;2;-2-z)
véc tơ MH là MH (\frac{2z+10}{9});\frac{2z+10}{9};-\frac{5}{9} - z)
M cách đều A và (P) ta có
độ dài véc tơ MA = độ dài véc tơ MH
<=> 1²+2²+(-2-z)²= (\frac{2z+10}{9})² + (\frac{2z+10}{9})² + (-\frac{5}{9}) - z)²
<=> 8z²-154z-504=0
<=> z= \frac{77-\sqrt[2]{9977}}{8}
z= \frac{77+\sqrt[2]{9977}}{8}
vậy điểm M có tọa độ là
M(0;0;\frac{77-\sqrt[2]{9977}}{8})
M(0;0;\frac{77+\sqrt[2]{9977}}{8})
2 cách giải kết quả không trùng nhau
giúp mình cái nhé
