XÁc xuất - bài khó

[bebaoe]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

phải gieo 1 đồng xu cân đối tối thiểu bao nhiêu lần để xác xuất có ít nhất 1 lần xuất hiện mặt ngửa lớn hơn 0.95

 

[hoanghondo94]

phải gieo 1 đồng xu cân đối tối thiểu bao nhiêu lần để xác xuất có ít nhất 1 lần xuất hiện mặt ngửa lớn hơn 0.95

Gọi $x$ là số lần xuất hiện mặt ngửa. A là biến cố gieo đồng xu xuất hiện mặt ngửa.
$A$ là biến cố gieo đồng xu xuất hiện mặt ngửa:
$$P(A)=0-5 \ ; \ P(\overline{A})=0,5$$
Xác suất để gieo $x$ lần có ít nhất 1 lần xuất hiện mặt ngửa:
$$1-(0,5)^x\ge 0,95 \\ \iff (0,5)^x<0,05 \\ \iff x> \log^{0,05}_{0,5} \\ \implies x>4,3219$$
$\implies$ phải gieo ít nhất 5 lần.