Toán 12 Xác suất

[Nguyễn Phúc Thiên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có 7 chiếc ghế xếp thành hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 7 đối tác của công ty X, gồm 4 người thuộc công ty điện A, 2 người thuộc công ty nước B, 1 người thuộc công ty năng lượng điện mặt trời C. Xác suất để người của công ty điện A không ngồi cạnh với công ty năng lượng điện mặt trời C là:
A. [tex]\frac{2.5! + 5.2!.4!}{7!}[/tex]

B. [tex]\frac{6!}{7!}[/tex]

C. [tex]\frac{2.5! + 5.4!}{7!}[/tex]

D. [tex]\frac{2.\textrm{C}_{5}^{2}+5.2!.4!}{7!}[/tex]

 

[Hồng Nhật]

Không gian mẫu: [tex]\Omega=7![/tex]
Giả sử hàng ghế được cho như sau:

1

2

3

4

5

6

7

[TBODY] [/TBODY]

* TH1: Nếu ông C ngồi ở vị trí 1 (hoặc 7) (2 cách xếp chỗ cho ông C):
+ Có 1 cách sắp ở vị trí 1 (hoặc 7) (ông C)
+ Có 2 cách sắp ở vị trí 2 (hoặc 6) (1 trong 2 ông B)
+ Có 5! cách sắp ở các vị trí còn lại
==> Số cách xếp trong TH này là 2.2.5!

* TH2: Nếu ông C ko ngồi ở 2 đầu dãy ghế, buộc 2 ông B phải ngồi kế bên ông C:
+ Có 5 cách xếp chỗ cho ông C (từ 2 đến 6)
+ Có 2 cách xếp chỗ cho 2 ông B (ngồi sát ông C)
+ Có 4! cách xếp chỗ cho 4 ông A (4 chỗ còn lại)
==> Số cách xếp trong TH này là 5.2.4!

==> Xác suất để 4 ông A ko ngồi cạnh ông C là: [tex]P_A=\frac{2.2.5!+5.2.4!}{7!}=\frac{6!}{7!}[/tex]