Toán 11 Xác suất

[Nguyễn Hương Trà]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 8 chữ số khác nhau được lập thành từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;7;8. Chọn ngẫu nhiên 1 số từ S, tính xác xuất để số chọn được có 3 chữ số chẵn không đứng cạnh nhau?

Cho xin cái đáp án đi , ABCD tính ra đáp án E hic, giải luôn đi cũng được !

 

[tieutukeke]

4/7 ?
Sao to vậy nhỉ?

 

[Nguyễn Hương Trà]

4/7 ?
Sao to vậy nhỉ?

A. 55/56
B. 97/1008
C. 9/14
D. 25/28

4/7 là đáp án F rồi (

 

[tieutukeke]

À hiểu nhầm đề, đọc đề xong lắc não 1 lúc mới nhận ra người ta muốn nói tới vấn đề gì =))
À vẫn ko hiểu, ý của câu "3 chữ số chẵn ko đứng cạnh nhau" chỉ điều gì nhỉ?

 

[Nguyễn Hương Trà]

À hiểu nhầm đề, đọc đề xong lắc não 1 lúc mới nhận ra người ta muốn nói tới vấn đề gì =))
À vẫn ko hiểu, ý của câu "3 chữ số chẵn ko đứng cạnh nhau" chỉ điều gì nhỉ?

em nghĩ là ko có số chẵn nào đứng cạnh nhau hoặc có 2 chữ số chẵn đứng cạnh nhau cx đc, đoán thế

 

[tieutukeke]

em nghĩ là ko có số chẵn nào đứng cạnh nhau hoặc có 2 chữ số chẵn đứng cạnh nhau cx đc, đoán thế

Nếu vậy thì 4/7 đúng rồi mà

 

[Nguyễn Hương Trà]

Nếu vậy thì 4/7 đúng rồi mà

có kết quả đó đâu -.-
vậy đó ko phải ý của ông ra đề -.-

 

[tieutukeke]

Vậy chúng ta bắt đầu với việc lập dàn ý cho bài phân tích tác phẩm đề toán =))

 

[Nguyễn Hương Trà]

Nếu vậy thì 4/7 đúng rồi mà

:v, sao nx 4/7, em tính ra có 1/2 thôi ??

 

[tieutukeke]

(8!-4C3.3!.6!)/8!=4/7 mà
3 số chẵn cạnh nhau thì 4 số vẫn tính vào trường hợp đó

 

[Nguyễn Hương Trà]

(8!-4C3.3!.6!)/8!=4/7 mà
3 số chẵn cạnh nhau thì 4 số vẫn tính vào trường hợp đó

:v, tính thiếu chút
nhưng giờ nó là 11/14 rồi !
chắc vẫn có đáp án đúng

(4!.5P4+4!.4P2.5P3+4!.4P2.2!.5P2)/8!=11/14 ?

à không , đáp án sai !, 11/14 mới đúng

 

[iceghost]

A. 55/56
B. 97/1008
C. 9/14
D. 25/28

4/7 là đáp án F rồi (

Mình ra $\dfrac{9}{14}$ như đáp án

 

[Nguyễn Hương Trà]

Mình ra $\dfrac{9}{14}$ như đáp án

bạn full cho mình xem đi
vẫn chưa biết sai chỗ nào

 

[iceghost]

bạn full cho mình xem đi
vẫn chưa biết sai chỗ nào

Thế này nhé:
Giả sử ta đặt 4 số lẻ ra:

lẻ

lẻ

lẻ

lẻ

[TBODY] [/TBODY]

Còn 5 vị trí trống, ta sẽ điền các chữ số chẵn vào đây
TH1: Có 4 chữ số chẵn đứng cạnh nhau. Xem các số chẵn như 1 nhóm, đảo thứ tự trong nhóm, chèn vào 1 trong 5 vị trí trống, đảo thứ tự trong các số lẻ. Số cách là $4! \cdot 5 \cdot 4!$
TH2: Có đúng 3 chữ số chẵn đứng cạnh nhau. Chọn ra 3 số chẵn thành 1 nhóm, đảo thứ tự trong nhóm, chèn nhóm vào 1 trong 5 vị trí trống, chèn số chẵn còn lại vào 1 trong 6 vị trí trống, đảo thứ tự các số lẻ.
Lúc này sẽ có một số cách chọn trùng với TH1 tức có 4 số chẵn cạnh nhau, ta sẽ loại bớt các trường hợp này. Để ý rằng: một trường hợp 4 số chẵn có thể trùng lại 2 lần (VD: (2468) cạnh nhau thì chọn nhóm (246) cạnh số 8, chọn số 2 cạnh nhóm (468) ).
Do đó số cách chọn TH2 là $A^3_4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 4! - 2 \cdot 4! \cdot 5 \cdot 4!$

Từ 2 TH, cộng lại ta thu được số cách chọn sao cho có ít nhất 3 số chẵn đứng cạnh nhau là $A^3_4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 4! - 4! \cdot 5 \cdot 4! = 14400$
Từ đó, số cách chọn sao cho không có 3 số chẵn đứng cạnh nhau là $8! - 14400 = 25920$
Xác suất là $P = \dfrac{25920}{8!} = \dfrac{9}{14}$