Toán 11 Xác suất

[cobcec]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong tập hợp số tự nhiên có 4 chữ số ta chọn ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để chọn được 1 số chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị bằng 1

 

[huythong1711.hust]

Tổng số tự nhiên có 4 chữ số là: 9000
Gọi số tự nhiên chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị bằng 1 là [tex]\overline{abc1}[/tex]
Ta có [tex]\overline{abc1}=\overline{abc0}+1=10.\overline{abc}+1=3.\overline{abc}+7.\overline{abc}+1\Rightarrow 3\overline{abc}+1 \vdots 7[/tex]
Đặt [tex]3\overline{abc}+1=7k\Rightarrow \overline{abc}=\frac{7k-1}{3}=2+\frac{k-1}{3}[/tex].
Vì [tex]\overline{abc}\in N \Rightarrow k-1\vdots3\Rightarrow k=3l+1\Rightarrow \overline{abc}=7l+2\Rightarrow 100\leq 7l+2\leq 999\Rightarrow 14\leq l\leq 142,4[/tex] => có 129 giá trị của L
Vậy xác suất bằng 129/9000