Toán 11 Xác suất thống kê

[yuchin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xe cơ giới được bán cho các cá nhân được phân loại là ô tô hoặc xe SUV) và là xe nội địa hoặc nhập khẩu. Trong một năm gần đây, 69% số xe được bán ra là xe tải nhẹ trong đó có 78% là nội địa và 55% là ô tô nội địa. Đặt A là biến cố một chiếc xe là ô tô và B biến cố nó được nhập khẩu. Hãy tính xác suất:
a) Phương tiện cơ giới là một chiếc xe bán tải
b) Phương tiện cơ giới là một chiếc ô tô nhập khẩu.

c) Giả sử có thông tin một chiếc xe là nhập khẩu, hãy tính xác suất nó là xe bán tải
d) Có thể khẳng định 2 biến cố: chiếc xe bán tải và chiếc xe nhập khẩu là độc lập hay không. Giải thích.

 

[Alice_www]

Xe cơ giới được bán cho các cá nhân được phân loại là ô tô hoặc xe SUV) và là xe nội địa hoặc nhập khẩu. Trong một năm gần đây, 69% số xe được bán ra là xe tải nhẹ trong đó có 78% là nội địa và 55% là ô tô nội địa. Đặt A là biến cố một chiếc xe là ô tô và B biến cố nó được nhập khẩu. Hãy tính xác suất:
a) Phương tiện cơ giới là một chiếc xe bán tải
b) Phương tiện cơ giới là một chiếc ô tô nhập khẩu.

c) Giả sử có thông tin một chiếc xe là nhập khẩu, hãy tính xác suất nó là xe bán tải
d) Có thể khẳng định 2 biến cố: chiếc xe bán tải và chiếc xe nhập khẩu là độc lập hay không. Giải thích.

yuchin
Cho mình hỏi là xe SUV, xe tải nhẹ, xe bán tải có là một không nhỉ

 

[yuchin]

Cho mình hỏi là xe SUV, xe tải nhẹ, xe bán tải có là một không nhỉ

Alice_wwwBa xe là một ạ

 

[Alice_www]

Gọi C là biến cố xe được bán ra là xe bán tải

a) 69% số xe được bán ra là xe bán tải
[imath]\Rightarrow P(C)=0.69[/imath]

b) [imath]P(A)=1-0.69=0.31[/imath]
Xác xuất Phương tiện cơ giới là một chiếc ô tô nhập khẩu là: [imath]0.31.(1-0.55)=0.1395[/imath]

c) Xác xuất cần tính [imath]P(C|B)=\dfrac{P(C)P(B|C)}{P(C)P(B|C)+P(A)P(B|A)}[/imath] (định lý bayes)

[imath]\Rightarrow P(C|B)=\dfrac{0.69\times 0.22}{0.69\times 0.22+0.31\times 0.45}\approx 0.52[/imath]

d) [imath]P(B)=P(A)P(B|A)+P(C)P(B|C)=0.2913[/imath]

[imath]P(C\cap B)=P(C|B)P(B)=0.1518[/imath]
[imath]P(C)P(B)=0.200997[/imath]
Suy ra [imath]P(C\cap B)\ne P(C)P(B)[/imath]
Vậy B,C không độc lập