Toán 11 Xác suất nâng cao

[hoanghh9a]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có 16 phiếu ghi các số thứ tự từ 1 đến 16. Lấy lần lượt 8 phiếu không hoàn lại, gọi a(i) là số ghi trên phiếu thứ i lấy được. Tính xác suất P để 8 phiếu lấy được thỏa mãn a1<a2<...<a8 và không có bất kì 2 phiếu nào có tổng các số bằng 17

 

[Nghĩa bá đạo]

Có 16 phiếu ghi các số thứ tự từ 1 đến 16. Lấy lần lượt 8 phiếu không hoàn lại, gọi a(i) là số ghi trên phiếu thứ i lấy được. Tính xác suất P để 8 phiếu lấy được thỏa mãn a1<a2<...<a8 và không có bất kì 2 phiếu nào có tổng các số bằng
17

Ta có [tex]n(\Omega )=C_{16}^{8}[/tex]..
Chia 16 phiếu thành 2 phần [tex]1\rightarrow 8 và 9\rightarrow 16[/tex]...
Để cho tổng 2 phiếu bất kì không bằng 17 thì mỗi cách chọn phiếu phần này có duy nhất 1 cách chọn phiếu phần còn lại ..
Phần 1 chọn 8 phiếu ...có 1 cách
1 chọn 7 phiếu có [tex]C_{8}^{7}[/tex] cách
...Tượng ta có tổng cộng [tex]2^{8}[/tex] cách [tex]\rightarrow P=\frac{128}{6435}[/tex]...