Toán 11 Xác định thời điểm chất điểm chạy đến vị trí A trên đường tròn

[giadinhuong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

một chất điểm M chuyển động tròn đều theo hướng dương trên một đường tròn cố định tâm O bán kính r=25cm đặt trên mặt phẳng tọa độ Oxy . Biết tốc độ của chất điểm là 36km/h tại thời điểm t=0, chất điểm ở B.
a) Tìm hoành độ của chất điểm tại thời điểm t(t>0)
b) Xác điịnh thời điểm chất điểm chạy đến trùng vị trí A trên đường tròn

 

[iceghost]

a) Ta có công thức $v = r\omega = \dfrac{r \alpha}t$, suy ra $\alpha = \dfrac{vt}r = \dfrac{10t}{0.25} = 40t$ (rad) ($\alpha$ ở đây là góc quay được)
Hoành độ của chất điểm là $r \cos \alpha = \dfrac14 \cos 40t$
b) Chất điểm trùng $A$ khi hoành độ bằng $\dfrac14$m hay $\cos 40t = 1 \iff t = \dfrac{k \pi}{20}$ ($k \in \mathbb{Z}$)