Toán 12 Xác định tham số để hàm đồng biến

[doankid744]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm tập hợp các giá trị thực của m để hàm số [tex]f(x)=(\frac{1}{2})^{\frac{cotx+m}{mcotx+4}}[/tex] đồng biến trên [tex](\frac{\pi}{4};\frac{\pi}{2})[/tex].
A(-2;2)
B(- vô cùng;-2) hợp (2;+vô cùng)
C[-2;2]\{0}
D(- vô cùng;-2] hợp [2;+ vô cùng)

 

[tieutukeke]

[tex]t=tanx\rightarrow f(t)=0.5^{\frac{mt+1}{4t+m}}\rightarrow f'(t)=u'(t).0.5^{u(t)}.ln0.5[/tex] với [tex]u(t)=\frac{mt+1}{4t+m}[/tex]
Hàm f(t) đb/(1; +vô cùng) [tex]\rightarrow \left\{\begin{matrix} f'(t)>0 & \\ \frac{-m}{4}<1& \end{matrix}\right.\rightarrow \left\{\begin{matrix} u'(t)=\frac{m^{2}-4}{(4t+m)^{2}}<0 \: do\: ln0.5<0 & \\ m>-4& \end{matrix}\right.\rightarrow -2<m<2 =>A[/tex]