Xác định tập hợp điểm thỏa mãn đẳng thức vécto

[Nguyệt Ninh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC
a. Tìm tập hợp điểm H sao cho [tex]\left | 3\vec{HA}-2\vec{HB}+\vec{HC} \right |=\left | \vec{HA}-\vec{HB} \right |[/tex]
b. Tìm tập hợp điểm K sao cho [tex]2\left | \vec{KA}+\vec{KB}+\vec{KC} \right |=3\left | \vec{KB}+\vec{KC} \right |[/tex]

 

[Trai Họ Nguyễn]

Cho tam giác ABC
a. Tìm tập hợp điểm H sao cho ∣∣∣3HA→−2HB→+HC→∣∣∣=∣∣∣HA→−HB→∣∣∣

lấy điểm K thỏa mãn
[tex] 3\overrightarrow{KA} + 2\overrightarrow{KB}+ \overrightarrow{KC}= \overrightarrow{0}[/tex]
=> [tex] 3\overrightarrow{KC} + 3\overrightarrow{CA} - 2\overrightarrow{KC}-2\overrightarrow{CB}+ \overrightarrow{KC}= \overrightarrow{0}[/tex]
=> [tex] 2\overrightarrow{KC} + 3\overrightarrow{CA}- 2\overrightarrow{CB}= \overrightarrow{0}[/tex]
=> [tex]\overrightarrow{KC}=\frac{3}{2}\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}[/tex]
K là điểm thứ 4 của hbh cái này bạn vẽ lại là đc
=> [tex]\left | 3\overrightarrow{HA}-2\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}\right |=\left | 2\overrightarrow{HK}+3\overrightarrow{KA}-2\overrightarrow{KB}+ \overrightarrow{KC}\right |[/tex]
=[tex]\left | 2\overrightarrow{HK} \right |[/tex]
vế kia HA-HB=BA
=> 2HK=BA
=> vị trí
câu b tương tự

 

[iceghost]

Cho tam giác ABC
a. Tìm tập hợp điểm H sao cho [tex]\left | 3\vec{HA}-2\vec{HB}+\vec{HC} \right |=\left | \vec{HA}-\vec{HB} \right |[/tex]
b. Tìm tập hợp điểm K sao cho [tex]2\left | \vec{KA}+\vec{KB}+\vec{KC} \right |=3\left | \vec{KB}+\vec{KC} \right |[/tex]

b) gt $\iff 2 | 3\vec{KG}| = 3 | 2\vec{KI}|$ ($G$ là trọng tâm, $I$ là trung điểm $BC$)
$\iff 6KG = 6KI \iff KG = KI \iff K$ thuộc đường trung trực của $GI$
Vậy...