Toán 10 Xác định parabol $y = ax^2 + bx + c$

hdiemht

Cựu Mod Toán
Thành viên
11 Tháng ba 2018
1,813
4,022
481
18
Quảng Trị
$Loading....$
xác định parabol y = ax^2 + bx + c biết rằng hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1/4 khi x=3/2 và tổng lập phương các nghiệm của y = 0 là 9
Ta có: [tex]\left\{\begin{matrix} -\frac{\Delta }{4a}=\frac{1}{4} & & \\ \frac{-b}{2a}=\frac{3}{2}& & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -\Delta =a & & \\ -b=3a & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow b=3\Delta[/tex]
Mặt khác: Với Parabol $y=ax^2+bx+c=0$ có $2$ nghiệm $x_1;x_2$ phân biệt thì [tex]\Delta \geq 0[/tex] . Khi đó
[tex]\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}=\frac{-b}{a} & & \\ x_{1}.x_{2}= \frac{c}{a}& & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow x_1^3+x_2^3=(x_{1}+x_{2})^3-3x_{1}.x_{2}(x_{1}+x_{2})=\frac{-b^3}{a^3}+3.\frac{bc}{a^2}=9[/tex]
Kết hợp tất cả các dữ kiện đã làm ra trên rồi thay vào tính nha bạn!
 
  • Like
Reactions: Daumath0t

Daumath0t

Học sinh
Thành viên
23 Tháng tám 2017
12
5
21
19
Đắk Lắk
Ta có: [tex]\left\{\begin{matrix} -\frac{\Delta }{4a}=\frac{1}{4} & & \\ \frac{-b}{2a}=\frac{3}{2}& & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -\Delta =a & & \\ -b=3a & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow b=3\Delta[/tex]
Mặt khác: Với Parabol $y=ax^2+bx+c=0$ có $2$ nghiệm $x_1;x_2$ phân biệt thì [tex]\Delta \geq 0[/tex] . Khi đó
[tex]\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}=\frac{-b}{a} & & \\ x_{1}.x_{2}= \frac{c}{a}& & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow x_1^3+x_2^3=(x_{1}+x_{2})^3-3x_{1}.x_{2}(x_{1}+x_{2})=\frac{-b^3}{a^3}+3.\frac{bc}{a^2}=9[/tex]
Kết hợp tất cả các dữ kiện đã làm ra trên rồi thay vào tính nha bạn!
mình cảm ơn nhiều ạ
 
  • Like
Reactions: Lạc Hii
Top Bottom