Gọi số hạt proton của nguyên tử A và nguyên tử B lần lượt là [tex]Z_{A}[/tex] và [tex]Z_{B}[/tex]
số hạt notron của nguyên tử A và nguyên tử B lần lượt [tex]N _{A}[/tex] và [tex]N_{B}[/tex]
Vì số e = số p nên ta có :
[tex]2Z_{A} + N_{A}+2Z_{B}+N_{B} =177[/tex] (1)
[tex]2Z_{A}+2Z_{B}-(N_{A}+N_{B})=47[/tex] (2)
[tex]2Z_{B}-2Z_{A}=12[/tex] (3)
Từ (1)+(2) ta được: [tex]4Z_{A}+4Z_{B}=224[/tex] (4)
Từ (3) và (4) ta có hệ phương trình :[tex]\left\{\begin{matrix} 4Z_{A}+4Z_{B}=224& \\ &2Z_{B}-2Z_{A}=12 \end{matrix}\right.[/tex]
Giải hệ phương trình ta được [tex]\left\{\begin{matrix} Z_{A}=25 & \\ & Z_{B}=31 \end{matrix}\right.[/tex]
Vậy A là Mn và B là Ga.