Xác định m để

[lenhattoan2410]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho[TEX] y=x^4 -4x^2 +m[/TEX] (C)
Xác định m sao cho hình phằng giới hạn của (C) và trục hoành có diện tích phần trên bằng diện tích phần dưới

 

[hocmai.toanhoc]

Cho[TEX] y=x^4 -4x^2 +m[/TEX] (C)
Xác định m sao cho hình phằng giới hạn của (C) và trục hoành có diện tích phần trên bằng diện tích phần dưới

Chào em!
Trước tiên em tìm điều kiện để hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.
Đặt [TEX]x^2=t[/TEX]
Khi đó phương trình có 4 nghiệm [TEX] - \sqrt{t_2}; -\sqrt{t_1}; \sqrt{t_1}; \sqrt{t_2}[/TEX]
Khi đó yêu cầu bài toán [TEX]\Leftrightarrow \int_{0}^{\sqrt{t_2}}f(x)dx=0[/TEX]
Từ đây em ra một phương trình ẩn t.
Kêt hợp với phương trình khi đặt [TEX]x^2=t[/TEX]
Vậy ta có hệ phương trình giải ra m.