Xác định m để pt có nghiệm

[hungnguyen90hp]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xác định m để phương trình có nghiệm :

1/ [TEX] \frac{3Cos^4 x + 4Sin^4 x}{3Sin^4 x + 2Sin^4 x } = m[/TEX]


2/ [TEX] \frac{2Cos^2 x + |Cos x | +1}{|Cos x| +1 } = m[/TEX]


3/ [TEX]2Sinx + tanx > 3x + m , [/TEX] với x thuộc [0;pi/2)

4. [TEX]m.x^4 - 4x +m \geq 0[/TEX] mọi x thuộc R

5. cho hệ sau :

[TEX]\{x^2 + y^2 =1 \\ \frac{2.(xy + y^2)}{3x^2 + 2xy + y^2 } =m[/TEX]


Giúp em bài này với ạ !

 

[quynhnhu_74]

câu 4:
*nếu [tex]m=0 bpt <=> -4x>=0 [/tex]đúng với [tex]x<=0 [/tex](loại)
*nếu [tex] m \neq 0[/tex]

gọi [tex]f(x)=mx^4-4x+m[/tex] ta có

[tex] \lim_{x\to \infty} f(x)=x^4m[/tex]
nếu[tex]m<0[/tex] thì[tex] \lim_{x\to \infty} f(x)=-\infty[/tex]
nếu[tex]m>0[/tex] thì[tex] \lim_{x\to \infty} f(x)=+\infty[/tex] ta có

[tex]f'(x)=4mx^3-4=4(mx^3-1)[/tex]

[tex]f'(x)=0 <=> x=\frac{1}{\sqrt[3]{m}}[/tex]
Để f(x) luôn >=0 khi và chi khi (kvck) đồ thị f(x) luôn nằm trên trục hoành kvck các điểm cực trị luôn nằm trên trục hoành và [tex] \lim_{x\to \infty} f(x)=+\infty[/tex]
kvck[tex]\left\{ \begin{array}{l} m>0 \\ f(\frac{1}{\sqrt[3]{m}})>=0 \end{array} \right.[/tex]
giải hbpt trên sẽ thu dc kết quả.