Toán 12 Xác định m để đường thẳng y cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt

[NHTuan8826]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xác định m để đường thẳng [tex]y = 2x - 1[/tex] cắt đồ thị (C): [tex]y = \frac{mx-1}{x+2}[/tex] tại 2 điểm phân biệt sao cho [tex]AB = \sqrt{15}[/tex]

 

[Tiến Phùng]

pt hoành độ giao điểm: [TEX](2x-1)(x+2)=mx-1[/TEX](1)
delta>0 để có pt 2 nghiệm phân biệt
Gọi a,b, lần lượt là 2 nghiệm của (1), ta có A(a;2a-1) ,B(b;2b-1)
=>[TEX]AB^2=15<=>(a-b)^2+4(a-b)^2=15<=>(a-b)^2=3<=>(a+b)^2-4ab=3[/TEX]
Dùng Vi-ét để thay vào và đối chiếu với điều kiện delta là được

 

[NHTuan8826]

pt hoành độ giao điểm: [TEX](2x-1)(x+2)=mx-1[/TEX](1)
delta>0 để có pt 2 nghiệm phân biệt
Gọi a,b, lần lượt là 2 nghiệm của (1), ta có A(a;2a-1) ,B(b;2b-1)
=>[TEX]AB^2=15<=>(a-b)^2+4(a-b)^2=15<=>(a-b)^2=3<=>(a+b)^2-4ab=3[/TEX]
Dùng Vi-ét để thay vào và đối chiếu với điều kiện delta là được

Em cảm ơn ạ!

 

[zzh0td0gzz]

pt hoành độ giao điểm: [TEX](2x-1)(x+2)=mx-1[/TEX](1)
delta>0 để có pt 2 nghiệm phân biệt
Gọi a,b, lần lượt là 2 nghiệm của (1), ta có A(a;2a-1) ,B(b;2b-1)
=>[TEX]AB^2=15<=>(a-b)^2+4(a-b)^2=15<=>(a-b)^2=3<=>(a+b)^2-4ab=3[/TEX]
Dùng Vi-ét để thay vào và đối chiếu với điều kiện delta là được

bổ sung 2 nghiệm phải khác -2 nên
(2x-1)(x+2)-mx+1 với x=-2 khác 0
<=>2m+1 khác 0
<=>m khác -0,5