Toán 8 Xác định hệ số $a, b$ để: a) $(2x^4 + ax^2 + b)$ chia hết cho $(x^2 - x + 3)$

[SieuNhanCuHanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xác định hệ số $a, b$ để:
a) $(2x^4 + ax^2 + b)$ chia hết cho $(x^2 - x + 3)$
b) $(ax^3 + bx + 12)$ chia hết cho $(x-1)(x+2)$

 

[hdiemht]

Xác định hệ số a, b để:
a) (2x^4 + ax^2 + b) chia hết cho (x^2 - x + 3)
b) (ax^3 + bx + 12) chia hết cho (x-1)(x+2)

Ta có: $2x^4 : x^2=2x^2$
[tex]\Rightarrow 2x^4+ax^2+b=(x^2-x+3)(2x^2+cx+d)=2x^4+cx^3+dx^2-2x^3-cx^2-dx+6x^2+3cx+3d=2x^4+(c-2)x^3+(d-c+6)x^2+(3c-d)x+3d[/tex]
Vì đồng nhất 2 vế nên:
Giải: $c-2=0$; $d-c+6=a$; $3c-d=0$; $3d=b$
Từ đó tìm $a;b;c;d$ ra nhé!
Câu $b)$ hoàn toàn tương tự câu $a)$!