Toán 10 Xác định hàm số bậc hai $y=ax^2+bx+1$ biết đồ thị đi qua $B(3;1)$ và có tung độ đỉnh là $-1$

[lam6121@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

xác định hàm số bậc hai y=ax^2+bx+1
biết rằng đồ thị qua B(3,1) và có tung độ đỉnh là -1

 

[Blue Plus]

xác định hàm số bậc hai y=ax^2+bx+1
biết rằng đồ thị qua B(3,1) và có tung độ đỉnh là -1

Gọi $I\left(\dfrac{-b}{2a};\dfrac{4a-b^2}{4a}\right)$ là đỉnh của đồ thị hàm số bậc hai $y=ax^2+bx+1(a\ne 0)$
Ta có $y_I=\dfrac{4a-b^2}{4a}=-1$
$\Leftrightarrow 4a-b^2=-4a\\\Leftrightarrow b^2=8a$
$B(3;1)$ thuộc đồ thị $y=ax^2+bx+1$
$\Rightarrow 1=9a+3b+1\\\Leftrightarrow 9a+3b=0$
Giải hệ phương trình:
$
\left\{\begin{matrix}
8a=b^2\\
9a+3b=0
\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
a=0(loại)\\
b=0
\end{matrix}\right.\ hoặc \ \left\{\begin{matrix}
a=\dfrac 89\\
b=-\dfrac 83
\end{matrix}\right.$
Hàm số cần tìm $y=\dfrac 89x^2-\dfrac 83x+1$