Toán 11 xác định góc giữa 2 đường thẳng ( không dùng tọa độ hóa )

jupistarlagi

Học sinh chăm học
Thành viên
28 Tháng ba 2013
61
1
51
24
rừng của loài khỉ

Nguyễn Hương Trà

Học sinh tiêu biểu
Thành viên
18 Tháng tư 2017
3,551
3,764
621
22
Du học sinh
Foreign Trade University
Câu 1. Cho hình chóp đều S.ABC có SA=6a; AB=3a. Gọi M là điểm thuộc cạnh SC sao cho MC=2MS. Cosin của góc giữa hai đường thẳng SB và AM là:
gọi N là điểm thuộc cạnh BC sao cho NC=2NB
=>MN//SB
=>(SB;AM)=(MN;AM)
MN//SB=>MN/SB=MC/SC=2/3=>MN=2/3SB=4a
AN^2=AB^2+BN^2-2AB.BN.cos60=7a^2 =>AN=a căn7
cosASC=(SA^2+SC^2-AC^2)/(2SA.SC)=7/8
AM^2=SA^2+SM^2-2SA.SM.cosASC=19a^2 =>AM=a căn19
cosAMN=(AM^2+MN^2-AN^2)/(2AM.MN)=7căn19/38 >0
=>cos(SB;AM)=7căn19 /38
 
  • Like
Reactions: jupistarlagi
Top Bottom