Toán 8 Xác định các số a và b

[longtuphe]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xác định các số a và b sao cho x^4 + ax^2 +b chia het cho x^2 + x + 1

 

[ngothanhhuong.yt@gmail.com]

Xác định các số a và b sao cho x^4 + ax^2 +b chia het cho x^2 + x + 1

x^4+ax^2+1
= x^4+2x^2+1+ax^2-2x^2
=(x^2+1)^2-x^2+x^2(a-1)
= (x^2+x+1)(x^2-x+1)+x^2(a-1)
= (x^2+x+1)(x^2-x+1)+(a-1)(x^2+x+1) -(a-1)(x-1).
để x^4+ax^2+1 chia hết cho x^2+x+1
thì số dư =0
<=> (a-1)(x-1) =0
<=> a=1

 

[Vũ Lan Anh]

Xác định các số a và b sao cho x^4 + ax^2 +b chia het cho x^2 + x + 1

ta có:
x^4 +ax^2+b chia x^2+x+1 được dư (1-a)x+b-a
để x^4 + ax^2 +b chia het cho x^2 + x + 1 thì đa thức dư = 0
ta có: (1-a)x+b-a=0
=> 1-a=0=>a=1=>b=1