Toán 8 Xác định a và b để P= 2x^3 + ax + b chia Q= x + 1 dư -6 chia R= x - 2 dư 21

[Nguyễn Hữu Nam 2005]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xác định a và b để P= 2x^3 + ax + b chia Q= x + 1 dư -6 chia R= x - 2 dư 21

 

[hdiemht]

Xác định a và b để P= 2x^3 + ax + b chia Q= x + 1 dư -6 chia R= x - 2 dư 21

Yêu cầu bài toán
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} P(-1)=-6 & & \\ P(2)=21 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -2-a+b=-6 & & \\ 16+2a+b=21 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a-b=4 & & \\ 2a+b=5 & & \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=3 & & \\ b=-1 & & \end{matrix}\right.[/tex]

 

[namnam06]

Yêu cầu bài toán
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} P(-1)=-6 & & \\ P(2)=21 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -2-a+b=-6 & & \\ 16+2a+b=21 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a-b=4 & & \\ 2a+b=5 & & \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=3 & & \\ b=-1 & & \end{matrix}\right.[/tex]

Đây là phương pháp sử dụng định lý Bézout đúng không chị?

 

[hdiemht]

Đây là phương pháp sử dụng định lý Bézout đúng không chị?

Qúa chuẩn rồi em! Nếu muốn chia hết thì chỉ cần $P(-1)=0$ và $P(2)=0$. Đôi lúc phương pháp này cũng khó mà dùng được, phải dùng phương pháp hệ số bất định và nhiều phương pháp khác nữa và mình hay phân tích đa thức thành nhân tử á em!!