Toán 10 Xác định 1 điểm thỏa mãn 1 đẳng thức vec-tơ cho trước

Thảo luận trong 'Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng' bắt đầu bởi jeffthehacke, 1 Tháng tám 2020 lúc 06:24.

Lượt xem: 80

  1. jeffthehacke

    jeffthehacke Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    7
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    thpt Nguyễn Công Trứ
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Các bạn giải giúp mình bài này
    Bài tập: Cho 3 điểm A,B,C cố định,dựng các điểm M, N,P, Q biết:
    a> 2MB -MA= 0
    b> 3NA+ 2NB= 0
    c> PA+PB+PC =AC
    d> 3QA - 2QB= CQ

    ( Tất cả đều có dấu vec-tơ).
    Cảm ơn các bạn rất nhiều.
     
  2. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn Mod Toán | CTV CLB Hóa Học Vui Cu li diễn đàn HV CLB Hóa học vui

    Bài viết:
    4,248
    Điểm thành tích:
    666
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Xuân Diệu

    a) [tex]2\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{AB}=0\Rightarrow \overrightarrow{BM}+\overrightarrow{BA}=0\Leftrightarrow[/tex] B là trung điểm của MA.
    b) Vẽ hình bình hành NBCA, NCDA.
    Ta có: [tex]3\overrightarrow{NA}+2\overrightarrow{NB}=2(\overrightarrow{NA}+\overrightarrow{NB})+\overrightarrow{NA}=2\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{NA}=\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{ND}=0\Rightarrow[/tex] N là trung điểm CD.
    Mà NCDA là hình bình hành nên N trùng C. Lại có NACB là hình bình hành nên N nằm trên AB.
    Từ đó [tex]3\overrightarrow{NA}+2\overrightarrow{NB}\Rightarrow \overrightarrow{NA}=\frac{2}{3}\overrightarrow{BN}\Rightarrow NA=\frac{2}{3}BN\Rightarrow NA=\frac{2}{5}AB[/tex]
    c) [tex]\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{AP}+\overrightarrow{PC}\Rightarrow 2\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}=0\Rightarrow \overrightarrow{PB}=2\overrightarrow{AP}\Rightarrow \overrightarrow{PB},\overrightarrow{AP}[/tex] cùng phương.
    Từ đó [tex]PB=2AP,[/tex] P,A,B thẳng hàng.
    Suy ra [tex]AP=\frac{1}{3}AB[/tex]
    d) [tex]3\overrightarrow{QA}-2\overrightarrow{QB}=2(\overrightarrow{QA}-\overrightarrow{QB})+\overrightarrow{QA}=2\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{QA}=\overrightarrow{CQ}\Rightarrow \overrightarrow{QA}+\overrightarrow{QC}=2\overrightarrow{AB}[/tex][tex]\Rightarrow 2\overrightarrow{QC}+\overrightarrow{QA}+\overrightarrow{CQ}=2\overrightarrow{AB}\Rightarrow 2\overrightarrow{QC}+\overrightarrow{CA}=2\overrightarrow{AB}\Rightarrow \overrightarrow{QC}=2\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}[/tex]
    Từ đó xác định được Q.
     
  3. jeffthehacke

    jeffthehacke Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    7
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    thpt Nguyễn Công Trứ

    Thầy mik sửa lại rồi nên bài giải này chắc chắn đúng nha. Bài của Mộc Nhãn mik ko bik là đúng hay sai.
    a> Ta có:2MB-MA=0 ó MB+MB-MA=0 ó MB+AB=0( Ở đây có dấu vec-tơ)
    ð M nằm trên tia tia đối của tia BA sao cho MB=AB.
    b> Ta có: 3NA+2NB=0 ( Ở đây có dấu vec-tơ)=> N nằm giữa A và B sao cho 3NA=2 NB
    c> Ta có : PA+PB+PC= AC
    ó PG+GA+PG+GB+PG+GC=AC
    ó3PG =AC ( Ở đây có dấu vec-tơ)
    Kẻ Gx song song AC cắt AB tại P’. Gọi I là trung điểm AC.
    Ta có: P’G/AI = 2/3 ( định lí Ta-lét)
    ó P’G=2/3 AI
    óP’G= 2/3 . ½ AC ( I là trung điểm AC)
    ó P’G= 1/3 AC
    ó 3 P’G=AC mà ->P’G cùng hướng với ->AC
    ó 3->P’G= ->AC mà 3PG =AC ( Ở đây có dấu vec-tơ)
    ð P trùng P’
    Vậy P thuộc AB sao cho PB=2PA.
     
    Nguyễn Quế Sơn thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->