x1+x2 bằng bao nhiêu?

[Kevin Nguyễn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho bất phương trình ([tex]\sqrt{10}+3)^{\frac{x-5}{x-1}}\leq \sqrt{10}-3)^{\frac{x+1}{x+5}}[/tex].Gọi x1,x2 lần luot5 là nghiệm nguyên lớn nhất và nhỏ nhất của bất phương trình.Khi đó x1+x2 bằng bn?(Đ/s:-1)

 

[thangdatle]

[tex](\sqrt{10}+3)^{\frac{x-5}{x-1}}\leq (\sqrt{10}-3)^{\frac{x+1}{x+5}}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (\sqrt{10}+3)^{\frac{x-5}{x-1}}\leq (\sqrt{10}+3)^{\frac{-x-1}{x+5}}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{x-5}{x-1}\leq \frac{-x-1}{x+5}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow -5< x\leq -\sqrt{13}or1< x\leq \sqrt{13}[/tex]
Số nguyên lớn nhất là 3 số nguyên bé nhất là -4
[tex]\Rightarrow x_1+x_2=3-4=-1[/tex]

 

[nguyenhonganthi@gmail.com]

(10−−√+3)x−5x−1≤(10−−√−3)x+1x+5(10+3)x−5x−1≤(10−3)x+1x+5
⇔(10−−√+3)x−5x−1≤(10−−√+3)−x−1x+5⇔(10+3)x−5x−1≤(10+3)−x−1x+5
⇔x−5x−1≤−x−1x+5⇔x−5x−1≤−x−1x+5
⇔−5<x≤−13−−√or1<x≤13−−√⇔−5<x≤−13or1<x≤13
Số nguyên lớn nhất là 3 số nguyên bé nhất là -4
⇒x1+x2=3−4=−1