(bài này áp dụng công thức: [imath]1+2+3+...+n= \dfrac{(n+1)n}{2}[/imath])
Điều kiện xác định: [imath]x \neq 5[/imath]
[imath]\dfrac{x - 5}{x - 5} + \dfrac{x - 6}{x - 5} + \dfrac{x - 7}{x - 5} +....+ \dfrac{1}{x - 5} =4 \\
\Leftrightarrow \dfrac{(x - 5) + (x-6) + (x-7) +... +1}{x - 5} =4 \\
\Leftrightarrow \dfrac{\dfrac{(1+x-5)(x-5)}{2}}{x - 5} =4 \\
\Leftrightarrow \dfrac{(x - 4)(x-5)}{2(x - 5)} =4 \\
\Leftrightarrow \dfrac{x - 4}{2} =4[/imath]
[imath]\Leftrightarrow x=12[/imath] (thỏa điều kiện)