VIP Toán hocmai --> sức mạnh của những ước mơ

[diemhang307]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Sức mạnh của những ước mơ !!!!!!!!!!!!!

Ước mơ , hoài bão đó sẽ là nguồn sức mạnh , nguồn cổ vũ động viên vô giá .Với học sinh chúng ta ước mơ – niềm khát khao cháy bỏng nhất là vào Đại học .Và tại đây , chúng ta đã gặp nhau : trong khóa học VIP này do hocmai tổ chức .
Topic này lập ra với mục tiêu là nơi trao đổi bài vở cho các thành viên trong khóa luyện thi VIP . Tại đây , các bạn có quyền post bài mới , làm bài cũ , trao đổi , thảo luận các vấn đề học tập . Đó có thể là các trao đổi xoay quanh nội dung bài giảng của khóa học VIP hoặc những vấn đề học tập khác mà các bạn còn vướng mắc và cần trao đổi cũng như nêu lên những ý tưởng sáng tạo mới .
Với mục tiêu nâng cao chất lượng trong học tập và thi cử , tạo nên một góc học tập cũng như một thư viện trực tuyến với tất cả học sinh trong khóa luyện thi VIP này .Topic sẽ đưa các học sinh từ khắp mọi miền tụ hội tại đây – là nơi để các anh tài gặp gỡ, trao đổi và thảo luận.Những vướng mắc khó khăn trong các bài tập trong khóa học cũng như các thắc mắc khác –sẽ được đưa vào trao đổi , thảo luận . Topic chỉ giới hạn thành viên tham gia là các mem trong khóa VIP vì thế các bạn có thể hoàn toàn yên tâm về chất lượng Topic.


Để Topic thực sự chất lượng và đạt hiệu quả cao đề nghị các thành viên tham gia tích cực , sôi nổi , đóng góp những bài viết chất lượng . Và chúng ta sẽ trao đổi hết sức thân thiện , nhẹ nhàng , đóng góp nhiệt tình để thể hiện hiểu biết của bản thân cũng như xây đựng 1 Topic thật sự “ hoành tráng “ cả về chất và lượng .//
Topic chính thức đi vào hoạt động từ ngày 26 / 3 /2009.
Sáng lập ; forever_lucky07 , diemhang307.
Đây chỉ là Topic dành cho bài vở .Ngoài ra , mọi ý kiến thắc mắc và đóng góp khác không thuộc nội dung bài vở .Các bạn có thể gửi tin nhắn trực tiếp qua nick trên hoặc các liên hệ trực tiếp , gián tiếp khác đã có trong các mục dành cho thi cử .///
Xin hết ah .!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[forever_lucky07]

Chào tất cả các bạn.

>>Topic này ra đời nhằm giúp đỡ các bạn học tập trong khóa LTDH Vip được tốt hơn nữa. Mọi thắc mắc về kiến thức của bài giảng chúng mình cùng nhau trao đổi ở đây nhé, BTVN hay bài tập tham khảo ở các cuốn sách hay mà các bạn đọc hay từ bất kỳ nguồn nào khác.... Nhưng theo tôi thì các bạn nên post các bài theo mục học bài giảng trên hocmai nhé, bám sát theo chương trình học thì sẽ tốt hơn. Học phương pháp giải, làm bài tập ...

>>Rất mong các bạn hưởng ứng nhé, để cùng nhau tiến bộ, và mục đích cao nhất là đạt điểm cao trong kì thi sắp tới và đỗ ĐH - CĐ... Heeeeee

Chúc cho topic phát triển ngày một tốt hơn . A men!

 

[tranhaanh]

Ai giải thích cho em cái nghệ thuật cơi nới của thầy Phương cái

 

[forever_lucky07]

>>Chào các em, anh xin gửi các em bài giải 1 thuộc BG1 khóa Vip nhé, còn 5 bài nữa mong các em tiếp tục tự làm nhé, post lên đây để cả nhà cùng tham khảo:

 

[diemhang307]

Đề thi thử Đại Học lần 1
Năm học : 2008 - 2009
Trường THPT Trưng Vương
Môn thi : TOÁN . Thời gian làm bài : 180 phút
​

I/ Phần chung cho tất cả thí sinh
Câu I ( 2 điểm ) : Cho hàm số : [TEX]y = x^4 - 3x^2 + 2 - m ( I )[/TEX] với m là tham số .
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = -3
b) Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số ( I ) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt A , B , C , D sao cho AB = BC = CD

Câu II ( 2 điểm ) a) Giải phương trình : [TEX]4sin^2\frac{x}{2} - 2cos^2(x - \frac{3\prod}{4}) = 1 + \sqrt[]{3}cos2x[/TEX]
b) Giải hệ phương trình sau :

[TEX]\left\{ \begin{array}{l}2x^2 - xy = 1 \\ 2x^3 + y^3 = x + 2y \\ \end{array} \right.\[/TEX]​

Câu III ( 1 điểm) : Tính tích phân : I = [TEX]\int_{0}^{\frac{\prod}{2}} \frac{xdx}{(sin3x + \sqrt[]{3}cosx )[/TEX]

Câu IV ( 1 điểm ) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật . Biết AB = 2a , BC = a , các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng [TEX]a\sqrt[]{2}[/TEX].
Tính thể tích khối chóp S. ABCD và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC

Câu V : ( 1 điểm ) Cho ba số dương a, b , c sao cho [TEX]a + b + c = \frac{3}{4}[/TEX]
CMR :

[TEX]\sqrt[3]{a+3b} + \sqrt[3]{b + 3c } + \sqrt[3]{c + 3a} \leq 3[/TEX]​

Dấu bằng xảy ra khi nào ?

PHẦN RIÊNG : Thí sinh chỉ làm câu VIa + VIIa hoặc VIb + VIIb

Câu VIa ( 2 điểm ) : Trong không gian hệ tọa độ trực chuẩn Oxyz , cho hai điểm S(0, 0, 1 ) ; A (1, 1, 0 ). Hai điểm M(m, 0, 0 ) và N( 0, n, 0) thay đổi sao cho m + n = 1 và m > 0 , n >0 .
a) CMR thể tích hình chóp S .OMAN không phụ thuộc vào m và n
b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SMN ) . Từ đó suy ra mặt phẳng (SMN) tiếp xúc với một mặt cầu cố định .
Câu VIIa ( 1 điểm ) : CMR với mọi số tự nhiên [TEX]n \geq 2[/TEX] ta có :[TEX] C_{2n}^2 + C_{2n}^4 + ... + C_{2n}^{2n - 2} = C_{2n}^1 + C_{2n}^3 + ... + C_{2n}^{2n - 1} - 2[/TEX]


Câu VIb : ( 2 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ trực chuẩn Oxyz cho 4 điểm A(3; -2; - 2), B (3; 2; 0), C(0; 2; 1), D(- 1; 1; 2).
a) Viết phương trình mặt phẳng BCD và suy ra ABCD là một tứ diện
b) Viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng ( BCD ) , tìm tọa độ tiếp điểm của ( S ) và mặt phẳng ( BCD )
Câu VIIb ( 1 điểm ) : Giải phương trình :

[TEX]\frac{1}{2}log_{\sqrt 2 } (x + 3) + \frac{1}{4}log_4 (x - 1)^8 = log_2 4x\[/TEX]​

 

[forever_lucky07]

BTVN tiếp theo

>>Tiếp tục các bài tập về nhà của thầy Trần Phương, hiện tại do chưa có lời giải của thầy, vì vậy anh đã tự giải và xin gửi mọi người cùng xem. Có gì thắc mắc xin hỏi về nick hocmai.toanhoc nhé. Anh rất muốn mọi người sẽ tự giải và post lời giải các BTVN ở các bài tiếp theo lên đây để cùng trao đổi, rất cảm ơn các em.

 

[thangatk]

có phải trong bài thi đại học các công thức ngoài sách giáo khoa đều phải chứng minh khi dùng không, ai giúp mình chứng minh bất đẳng thức svac-co(hệ quả của bất đẳng thức bunhia) với

 

[forever_lucky07]

Uhm không có trong sgk khi dùng thì các em cần phải c/m. BĐT Svacxo em nêu ra để mọi người c/m nhé. Đó là BĐT hay đó. Hiiiiiiii.

Một bạn hỏi anh về VD9 trong bài giảng 3 của thầy có giải được = pp đạo hàm không.
Anh trả lời có, em xem hd như sau:

- TXĐ: Mọi giá trị x

- Ta có:
[TEX]f'(x) = 1 + \frac{{4x + 1}}{{\sqrt {4x^2 + 2x + 1} }} = 0\[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4x + 1 = - \sqrt {4x^2 + 2x + 1} \[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le - \frac{1}{4} \\ \left( {4x + 1} \right)^2 = 4x^2 + 2x + 1 \\ \end{array} \right.\[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x = - \frac{1}{2}\[/TEX]

Từ đó em vẽ bảng biến thiên, nhưng cần lưu ý đến đk có nghiệm của đạo hàm nhé.

Từ đó kết luận f(x) đạt min tại x = -1/2

 

[thangatk]

Chung Minh Bđt savac-xo (he qua cua bdt bunhia) :
[tex]a_1^2\b_1^2+a_2^2\b_2+........+a_n^2\b_n[/tex]

 

[phuocthinht]

Anh ơi :Bài 3 ,chỗ dòng có dấu <=> thứ 2
Khi anh chia 2 vế cho (5t^2 -12t +13 )
Lỡ biểu thức đó âm thì sao ,bpt sẽ đổi dấu
Em làm tới đó rùi cứ băng khăng mãi ,không bít có chia được không
Mong anh giải thích rõ hơn cho này

 

[forever_lucky07]

Anh ơi :Bài 3 ,chỗ dòng có dấu <=> thứ 2
Khi anh chia 2 vế cho (5t^2 -12t +13 )
Lỡ biểu thức đó âm thì sao ,bpt sẽ đổi dấu
Em làm tới đó rùi cứ băng khăng mãi ,không bít có chia được không
Mong anh giải thích rõ hơn cho này

Uhm chào em, đúng là khi chúng ta chia thì cần phải xem xét dấu của nó. Ở đây sở dĩ anh chia dc là do biểu thức ấy luôn dương em nhé, lý do: a = 5 > 0, và [TEX]\Delta ' = ( - 6)^2 - 5.13 = - 29 < 0\[/TEX]. Nên tam thức luôn dương. Em đã hiểu chưa nhỉ

 

[phuocthinht]

Anh ơi bài 3 khi mình chia 2 vế cho 5t^2-12t+13 có đúng ko
khi mình chưa biết nó âm hay dương mà
Nhỡ nó âm thì dấu của bpt thay đổi thì sao

 

[phuocthinht]

Em không hiểu bài số 3 cái chỗ chia 2 vế cho 5t^2 -12t +13

 

[phuocthinht]

anh ơi em vẫn còn thắc chỗ bài 3
chỗ chia 2 vế cho 5t^2 -12t +13
liệu chia như vậy có đúng không ?
Khi ta chưa biết nó âm hay dương mà , nhỡ nó âm thì sao ?
Mong anh nói rõ hơn chỗ ấy

 

[forever_lucky07]

Anh giải thích rồi mà em, do nó dương nên chia được. Còn khi nó âm thì khi chia em phải đổi dấu bpt nhé.

 

[phuocthinht]

Vâng em đã hiểu rồi
Cảm ơn anh .....................................

 

[thangatk]

l
Cho a, b, c, d thoa man [tex]a^2+b^2=4[/tex];c+d=4 tim gia tri lon nhat cua bieu thuc T=ac+bd+cd

 

[forever_lucky07]

Chữa BTVN số 2:

Chào các em anh chữa một số BTVN bài giảng số 2 trong khóa VIP

Bài 1: Hàm số đông biến trên [TEX]\left[ {4, + \infty } \right) \Leftrightarrow y' = \frac{{2mx^2 - 6mx - (3 + m)}}{{\left( {2x - 3} \right)^2 }} \ge 0,\forall x \in \left[ {4, + \infty } \right)\[/TEX]

[TEX]\begin{array}{l}\Leftrightarrow 2mx^2 - 6mx - (3 + m) \ge 0,\forall x \in \left[ {4, + \infty } \right) \\ \Leftrightarrow m \ge \frac{3}{{2x^2 - 6x - 1}}: = f(x),\forall x \in \left[ {4, + \infty } \right) \\ \Leftrightarrow m \ge {m{\rm{ax}}}\limits_{x \in \left[ {4, + \infty } \right)} f(x) \\ \end{array}\[/TEX]

Ta có: [TEX]f'(x) = \frac{{ - 6\left( {2x - 3} \right)}}{{\left( {2x^2 - 6x - 1} \right)^2 }} < 0,\forall x \in \left[ {4, + \infty } \right)\[/TEX]

Vậy từ đó suy ra đk của m là:

[TEX]m \ge {m{\rm{ax}}}\limits_{x \in \left[ {4, + \infty } \right)} f(x) = f(4) = \frac{3}{7}\[/TEX]

Bài 2: Hàm số nghịch biến trên [TEX]\left[ {1;5} \right] \Leftrightarrow y' = mx^2 + 2(1 - 3m)x + (2m + 1) \le 0,\forall x \in \left[ {1;5} \right]\[/TEX]

[TEX]\begin{array}{l}\Leftrightarrow m(x^2 - 6x + 2) + (2x + 2) \le 0 \\ \Leftrightarrow m \ge - \frac{{2x + 2}}{{x^2 - 6x + 2}}: = f(x) \\ \end{array}\[/TEX]

Rồi làm tương tự như trên ta đi đến đs là:

[TEX]m \ge 4\[/TEX]

Bài 3: Hàm số nghịch biến [TEX]\left[ { - 1;1} \right] \Leftrightarrow y' = f(x) = 3x^2 - 2mx - (m^2 + m - 2) \le 0,\forall x \in \left[ { - 1;1} \right]\[/TEX]

Biệt thức: [TEX]\Delta ' = 4m^2 + 3m - 6\[/TEX]

• Nếu [TEX]\Delta ' \le 0\[/TEX], trường hợp này không thỏa mãn

• 
  Nếu [TEX]\Delta ' > 0 \Rightarrow \[/TEX] tam thức bậc hai f(x) có 2 nghiệm [TEX]x_1 < x_2 \[/TEX]
  
  Khi đó ycbt tương đương với:
  
  [TEX]\left\{ \begin{array}{l}\Delta ' = 4m^2 + 3m - 6 > 0 \\ 3f(1) = 5 - 3m - m^2 \ge 0 \\ 3f( - 1) = 5 + m - m^2 \ge 0 \\ \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > \frac{{ - 3 + \sqrt {105} }}{8} \vee m < \frac{{ - 3 - \sqrt {105} }}{8} \\ \frac{{3 - \sqrt {29} }}{2} \le m \le \frac{{3 + \sqrt {29} }}{2} \\ \frac{{3 - \sqrt {21} }}{2} \le m \le \frac{{3 + \sqrt {21} }}{2} \\ \end{array} \right. \Leftrightarrow \frac{{ - 3 + \sqrt {105} }}{8} < m \le \frac{{3 + \sqrt {21}} }{2}\[/TEX]

Vậy giá trị càn tìm của m là:

[TEX]\frac{{ - 3 + \sqrt {105} }}{8} < m \le \frac{{3 + \sqrt {21} }}{2}\[/TEX]

Bài 4: TXĐ: x khác m + 1

Hàm số đồng biến trên (-1; 2)

[TEX]\begin{array}{l}\Leftrightarrow y' = \frac{{ - mx^2 + 2m(m + 1)x + (m + 1)(m^2 + 1)}}{{\left( {x - m - 1} \right)^2 }} \ge 0,\forall x \in ( - 1;2) \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m + 1 \notin ( - 1;2) \\ f(x) = mx^2 - 2m(m + 1)x - (m + 1)(m^2 + 1) \le 0,\forall x \in ( - 1;2) \\ \end{array} \right. \\ \end{array}\[/TEX]

[TEX]m + 1 \notin \left( { - 1;2} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m + 1 \le - 1 \\ m + 1 \ge 2 \\ \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m \le - 2 \\ m \ge 1 \\ \end{array} \right.\[/TEX]

Với giá trị m trên, ta có

[TEX]f(x) \le 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' = m^2 (m + 1)^2 - m(m + 1)(m^2 + 1) > 0 \\ mf( - 1) > 0 \\ mf(2) > 0 \\ \end{array} \right.\][/TEX]

Bạn đọc tự giải chỗ này nhé.

 

[vinh_bg]

Lập nhóm học VIP
mụch đích là trao đổi,chưa bt về nhà môn TOán cung như LÝ HOÁ.bạn nao quan tâm thì pm cho mình nhe!nick của mình la vudinhvinh_1990

 

[dungdeo1404]

cho mình hỏi

bài 3 và bài 4 có giải được bằng phương pháp hàm số ko

 

[phuocthinht]

Nếu cậu là phương pháp hàm số sẽ không ra đâu
Thậm chỉ là không được
Do m không cùng bậc ,Nếu dùng phương pháp hàm số thì lúc này bài toán trở thành xét sự tương giao của 2 đường cong di động rồi
2 bài này bắt buộc phải dùng tam thức bậc hai thôi

 

[forever_lucky07]

Có hai bạn hỏi bài toán sau trong khóa Vip, các em xem và cùng nhau giải nhé.

Giải phương trình:

[TEX]\sqrt {{\rm{x + 2}}} {\rm{ + }}\sqrt {{\rm{ 3 - x }}} {\rm{ = x}}^3 {\rm{ + x}}^2 {\rm{ - 4x - 1}}\[/TEX]

 

[diemhang307]

Có hai bạn hỏi bài toán sau trong khóa Vip, các em xem và cùng nhau giải nhé.

Giải phương trình:

[TEX]\sqrt {{\rm{x + 2}}} {\rm{ + }}\sqrt {{\rm{ 3 - x }}} {\rm{ = x}}^3 {\rm{ + x}}^2 {\rm{ - 4x - 1}}\[/TEX]

[TEX]\sqrt {x + 2} + \sqrt {3 - x} = x^3 + x^2 - 4x - 1 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt {x + 2} - 1 + \sqrt {3 - x} - 2 = x^3 + x^2 - 4x - 4 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{{x + 1}}{{\sqrt {x + 2} + 1}} - \frac{{x + 1}}{{\sqrt {3 - x} + 2}} = (x + 1).(x^2 - 4) [/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow x = - 1 [/TEX]
[TEX]\frac{1}{{\sqrt {x + 2} + 1}} - \frac{1}{{\sqrt {3 - x} + 2}} = x^2 - 4(1) [/TEX]
VT(1) luôn nghịch biến ,VP(1) đồng biến .
Do đó (1) có nghiệm duy nhất là [TEX]x=2[/TEX]

Tập nghiệm của PT là [TEX]x=-1,x=2[/TEX]

 

[phuocthinht]

[TEX]\sqrt {x + 2} + \sqrt {3 - x} = x^3 + x^2 - 4x - 1 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt {x + 2} - 1 + \sqrt {3 - x} - 2 = x^3 + x^2 - 4x - 4 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{{x + 1}}{{\sqrt {x + 2} + 1}} - \frac{{x + 1}}{{\sqrt {3 - x} + 2}} = (x + 1).(x^2 - 4) [/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow x = - 1 [/TEX]
[TEX]\frac{1}{{\sqrt {x + 2} + 1}} - \frac{1}{{\sqrt {3 - x} + 2}} = x^2 - 4(1) [/TEX]
VT(1) luôn nghịch biến ,VP(1) đồng biến .
Do đó (1) có nghiệm duy nhất là [TEX]x=2[/TEX]

Tập nghiệm của PT là [TEX]x=-1,x=2[/TEX]

Một nghiệm bằng -1 thì tớ đồng ý còn nghiệm bằng 2 thì cậu nên xem lại
Tập xác định : D=[-2,3]
+ xét trên [-2;0) thì VP(1) luôn nghịch biến
+ xét trên (0;3] thì VP (1) luôn đồng biến
Suy ra không thể kết luận VP đồng biến được

 

[forever_lucky07]

Một nghiệm bằng -1 thì tớ đồng ý còn nghiệm bằng 2 thì cậu nên xem lại
Tập xác định : D=[-2,3]
+ xét trên [-2;0) thì VP(1) luôn nghịch biến
+ xét trên (0;3] thì VP (1) luôn đồng biến
Suy ra không thể kết luận VP đồng biến được

Anh xin đưua ra lời giải như sau, mọi người xem nhé

[TEX]\begin{array}{l}\sqrt {x + 2} + \sqrt {3 - x} = x^3 + x^2 - 4x - 1 \\ \Leftrightarrow \sqrt {x + 2} - 1 + \sqrt {3 - x} - 2 = x^3 + x^2 - 4x - 4 \\ \Leftrightarrow \frac{{x + 1}}{{\sqrt {x + 2} + 1}} - \frac{{x + 1}}{{\sqrt {3 - x} + 2}} = (x + 1)(x^2 - 4) \\ \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {\frac{1}{{\sqrt {x + 2} + 1}} - \frac{1}{{\sqrt {3 - x} + 2}}} \right) = (x + 1)(x^2 - 4) \\ \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\frac{{\left( {\sqrt {3 - x} - 1} \right) - \left( {\sqrt {x + 2} - 2} \right)}}{{\left( {\sqrt {x + 2} + 1} \right)\left( {\sqrt {3 - x} + 2} \right)}} = (x + 1)(x - 2)(x + 2) \\ \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\frac{{\frac{{2 - x}}{{\sqrt {3 - x} + 1}} + \frac{{2 - x}}{{\sqrt {x + 2} + 2}}}}{{\left( {\sqrt {x + 2} + 1} \right)\left( {\sqrt {3 - x} + 2} \right)}} = (x + 1)(x - 2)(x + 2) \\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 1 = 0 \\ x - 2 = 0 \\ \frac{{\frac{1}{{\sqrt {3 - x} + 1}} + \frac{1}{{\sqrt {x + 2} + 2}}}}{{\left( {\sqrt {x + 2} + 1} \right)\left( {\sqrt {3 - x} + 2} \right)}} = - \left( {x + 2} \right) \\ \end{array} \right. \\ \end{array}\[/TEX]
Từ đây suy ra 2 nghiệm của pt là x = -1 và x = 2. Do phương trình cuối vô nghiệm (VT dương, còn VP nhỏ hơn hay bằng 0).

 

[phuocthinht]

Quả là cao thủ biến đổi.Không hổ danh là mod của chúng em