violympic

[mrsimper]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,cho hình thang cân abcd có đáy lớn AB=13 cm,đáy nhỏ CD=5cm AC vuông góc với BC.tính diện tích hình thang ABCD

2,giá trị nguyên nhỏ nhất của x thỏa mãn $\sqrt{x+1}<x+3$ là
3,tam giá ABC vuông tại A.đường cao AH. AB=4cm và $CH=2\sqrt{2}$.tính AC

 

[eye_smile]

1,Qua C kẻ đường thẳng // với DB,cắt AB tại E

\Rightarrow DCEB là hình bình hành

Do AC vuông góc với DB nên CE vuông góc với AC

Hay tam giác ACE vuông tại C

Kẻ CH vuông góc với AB

Ta có: $CH^2=AH.EH=9.9=81$

\Rightarrow CH=9

\Rightarrow $S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}.CH.(AB+CD)=81$

 

[eye_smile]

2,ĐKXD:$x \ge -1$

BPT \Rightarrow $\left\{\begin{matrix}x+3>0 & \\ x+1<(x+3)^2 &\end{matrix}\right.$

\Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}x>-3 & \\ x^2+5x+8>0 &\end{matrix}\right.$

\Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}x>-3 & \\ (x+\dfrac{5}{2})^2+\dfrac{7}{4}>0 &\end{matrix}\right.$

\Rightarrow giá trị x cần tìm là -1

 

[eye_smile]

3,Xét tam giác ABC vuông tại A,đg cao AH có:

$AB^2=BH.BC$

\Leftrightarrow $16=BH.(BH+2\sqrt{2})$


\Leftrightarrow $BH=2\sqrt{2}$

\Rightarrow $AC^2=CH.BC=2\sqrt{2}.(2\sqrt{2}+2\sqrt{2})=16$

\Rightarrow AC=4