violympic vòng 8

[ninjatapsu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTLN của biểu thức $-16x^2-\frac{1}{x^2}+4$ >->->->->->->->->->->->-

 

[transformers123]

$A=-16x^2-\dfrac{1}{x^2}+4$

$\iff A=-(16x^2+\dfrac{1}{x^2})+4$

$\iff A \le -2\sqrt{16x^2.\dfrac{1}{x^2}}+4$ (áp dụng bđt Cauchy)

$\iff A \le -2\sqrt{16}+4$

$\iff A \le -4$

Vậy GTLN nhất của $A=-4$

Dấu "=" xảy ra khi $x=\pm \dfrac{1}{2}$