Toán violympic toán

[Hiền Cù]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho a > b > 0 và

. Tính

2. Cho x, y > 0 và

. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =

3. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =

4. Cho

. Tìm giá trị của m để phương trình vô nghiệm
5. Cho f(x) = ax + b + m
f(f(f(0))) = 2
f(f(f(1))) = 29
Tìm a.
6. Cho tam giác ABC cân tại A có góc A = 108 độ. AD và BE lần lượt là tia phân giác của góc A và góc B. Biết BE = 10cm, tính AD?

 

[Hiền Cù]

Ai biết thì chỉ giúp mình với

 

[Nguyễn Lê Thành Vinh]

a

b. ta có P=1/x^2+1/y^2=(x^2+y^2)/(x^2.y^2)=20/(x^2.y^2)=20/(x.y)^2
P nhỏ nhất khi xy lớn nhất
mặt khác ta có x^2+y^2>=2xy -> xy<= 10 dấu bằng xảy ra khi x=y= căn 10
GTNN của P = 20/10^2=20/100=1/5

P/s: / là phân số . là nhân >= <= là lớn hơn(bé hơn) hoặc bằng căn là căn bậc 2 nha viết hộ mik

cái này thì mình ko chắc lắm nhưng bạn xem xem có đúng ko
[tex]P=(12x^2-6x+4) / (x^2+1)=((9x^2-6x+1)+3x^2+3) / (x+1)=((3x-1)^2+3(x^2+1)) / (x^2+1)=(3x-1)^2/(x^2+1)+(3(x^2+1))/(x^2+1)=\frac{(3x-1)^2}{(x^2+1)}+3[/tex]
Do (3x-1)^2/(x^2+1)>=0 -> GTNN của P=3 dấu "=" xảy ra khi (3x-1)^2=0 -> x=1/3
viết kiểu phân số lớn hơn hoặc bằng kiểu j vậy chỉ cho mik với nha