[violympic 9] Tìm Max

E

eye_smile

BT=12+2x−x−12(x+1)=12−(x−1)22(x+1)≤12BT=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2\sqrt{x}-x-1}{2(x+1)}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{(\sqrt{x}-1)^2}{2(x+1)} \le \dfrac{1}{2}

Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow x=1x=1
 
1

123conheo

eye_smile said:
BT=12+2x−x−12(x+1)=12−(x−1)22(x+1)≤12BT=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2\sqrt{x}-x-1}{2(x+1)}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{(\sqrt{x}-1)^2}{2(x+1)} \le \dfrac{1}{2}

Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow x=1x=1
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Sao 12\frac{1}{2} - (x−1)22(x+1)\frac{(\sqrt{x}-1)^2}{2(x+1)} \leq 12\frac{1}{2} chị
Vẫn chưa biết (x−1)22(x+1)\frac{(\sqrt{x}-1)^2}{2(x+1)} có \geq 0 hay không mà ạ?
 
Last edited by a moderator:
E

eye_smile

Sao lại chưa biết hả em?

Có đk x≥0x \ge 0 nên mẫu dương, tử thì là bình phương nên k âm

\Rightarrow phân thức không âm.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom