A =[tex]\frac{x^{2}+2}{\sqrt{x^{2}+1}}=\frac{x^{2}+1+1}{\sqrt{x^{2}+1}}=\sqrt{x^{2}+1}+\frac{1}{\sqrt{x^{2}+1}}[/tex]
Vì [tex]\sqrt{x^{2}+1}\geq 0; \frac{1}{\sqrt{x^{2}+1}}\geq 0[/tex]. áp dụng bất đẳng thức cosi:
A[tex]\geq 2[/tex]. dấu = xảy ra <=> x=0
A =[tex]\frac{x^{2}+2}{\sqrt{x^{2}+1}}=\frac{x^{2}+1+1}{\sqrt{x^{2}+1}}=\sqrt{x^{2}+1}+\frac{1}{\sqrt{x^{2}+1}}[/tex]
Vì [tex]\sqrt{x^{2}+1}\geq 0; \frac{1}{\sqrt{x^{2}+1}}\geq 0[/tex]. áp dụng bất đẳng thức cosi:
A[tex]\geq 2[/tex]. dấu = xảy ra <=> x=0