Toán 9 Viét

[black12xe@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1: x2-(2m+1)x+m2-2=0 (1) tính m để phương trình vô nghiệm. tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1.x2=2(x1+x2)
bài 2 : x2-(2m+1)x-2m=0 (1)
chứng tỏ phương trình 1 luôn có 2 nghiệm x1;x2 với mọi m.
tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1;x2 sao cho x1^2+x2^2 đạt giá trị nhỏ nhất.

 

[sieukhuyenso6@gmail.com]

Bài 1:
Ta có: Δ(1)= [-(2m+1)]^2 - 4*(m^2-2)
=4m^2 +4m +1 -4m^2 +8
=4m+9 (2)
Để pt vô nghiệm => Δ<0 <=> 4m+9<0
<=> m<-9/4
=>Vậy pt (1) vô nghiệm khi m<-9/4
Từ (2) => để pt có 2 nghiệm x1 x2 => Δ>=0 <=> 4m+9 >=0 (>= là lớn hơn hoặc bằng)
<=> m>= -9/4
Theo hệ thức Viet {x1+x2 =-b/a =2m+1
{x1x2 =c/a =m^2-2
Ta có: x1*x2=2(x1+x2)
<=>m^2-2 =4m+2
<=>m^2-4m-4=0
(tự giải phương trình bậc 2 ẩn m được: [tex]m_1=2+2\sqrt 2 m_2=2-2\sqrt 2[/tex]
Bấm mt để ra giá trị thỏa mãn, bị loại, rồi kết luận