Toán 12 Viết pt mặt phẳng

Thảo luận trong 'Phương pháp tọa độ trong không gian' bắt đầu bởi TT0109, 10 Tháng mười 2020.

Lượt xem: 208

  1. TT0109

    TT0109 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    46
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THPT KA
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Cho A(1;0;1), B(2;-1;0) , C(0;0;1). Viết phương trình mặt phẳng qua A, B và khoảng cách từ C tới mặt = [tex]\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]
     
  2. iceghost

    iceghost Cựu Phó nhóm Toán Thành viên TV BQT xuất sắc nhất 2016

    Bài viết:
    4,603
    Điểm thành tích:
    891
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    Đại học Bách Khoa TPHCM

    PTMP $(P)$ qua $A, B$ có dạng $ax + by + cz + d = 0$
    Thay tọa độ $A, B$ vào ta có $\begin{cases} a + c + d = 0 \\ 2a - b + d = 0 \end{cases} \implies \begin{cases} c = -a - d \\ b = 2a + d \end{cases}$
    Ta có $d(C, (P)) = \dfrac{|c + d|}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}} = \dfrac{|a|}{\sqrt{a^2 + (2a+d)^2 + (a+d)^2}} = \dfrac{\sqrt{2}}2$
    $\iff 2a^2 = a^2 + (2a+d)^2 + (a+d)^2$
    $\iff 4a^2 + 6ad + 2d^2 = 0$
    $\iff a = -d$ hoặc $a = -\dfrac{1}2 d$

    Với $a = -d$ thì chọn $d = -1$, suy ra $a = 1$, $b = 1$, $c = 0$. $(P): x + y - 1 = 0$
    Với $a = -\dfrac{1}2 d$ thì chọn $d = -2$, suy ra $a = 1$, $b = 0$, $c = 1$. $(P): x + z - 2 = 0$
     
    TT0109 thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY