viết pt mặt phẳng

[saobang_0210]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho M(3;2;-2)
(S) x bình + y bình + z bình - 4x +4y -4z -2 =0
(P) x+ 2y + 4z -3 =0
viết (Q) qua M , vuông góc (P) và tiếp xúc (S)

thầy hocmai và các bạn giúp em với ạ
ko cần giải chi tiết , chỉ cần nói hướng và viết cho em hệ pt cuối cùng là được
em cảm ơn

 

[hocmai.toanhoc]

Chào em!
Hocmai hướng dẫn em nhé!
Gọi phương trình mp(Q) là: [TEX]Ax+By+Cz+D=0 (A^2+B^2+C^2\neq 0)[/TEX]
Theo đề bài mp(P) đi qua M nên ta có phương trình:
[TEX]3A+2B-2C+D=0\Rightarrow D=-3A-2B+2C (1)[/TEX]
mặt phẳng (Q) vuông góc với mp(P) [TEX]\Leftrightarrow \vec{n_Q}.\vec{n_P}=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow A+2B+4C=0\Rightarrow A=-2B-4C (2)[/TEX]
Thay (2) vào (1) ta được: [TEX]D=4B+14C[/TEX]
Vậy phương trình mp(Q) là:
[TEX](-2B-4C)x+By+Cz+4B+14C=0[/TEX]
- Mặt phẳng (Q) tiếp xúc với (S) [TEX]\Leftrightarrow d(I, Q)=R[/TEX]
Đây là một phương trình 2 ẩn em cho B bất kì tìm ra C, rồi em thay vào là ra phương trình mặt phẳng (Q).