viet pt duong tron

[hoaitrang_214]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (C1): X^2+y^2=4 , và (C2): x^2+y^2-12x+18=0 va duong thang d : x-y-4=0, viet phuong trinh duong tron (C3) co tâm thuoc (C2), tiep xuc voi d va cat (C1) tai 2 diem phan biet A,B sao cho AB vuong goc voi d

 

[himesama]

Bạn cứ vẽ hình ra cho dễ nhìn nhé.

C1 có I1 ( 0; 0 ), bán kính R1 = 2

C3 cắt C1 tại A, B thì ta có: AB vuông góc với I1I3
mà AB vuông d ( giả thiết )
=> I1I3 // d

Gọi I3 ( a; b ) => vecto I1I3 = ( a; b )
Ta có: VTPT của d là n = ( 1; -1 ) => VTCP u = ( 1; 1 )
I1I3 // d <=> I1I3 = k.u <=> a = k và b = k
=> a = b

Có: I3 thuộc C2 => Tọa độ I3 thỏa mãn pt C2. Thay tọa độ I3 vào pt C2 ta có:
a^2+b^2-12a+18=0
<=> 2a^2 - 12a + 18 = 0
<=> a = 3
=> I3 ( 3; 3 )

Vì C3 tiếp xúc d => R = d( I; d ) =>> tính ra đc R