Toán 10 Viết pt đường thẳng

[Pansyty]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mp Oxy cho 2 đt d1:3x+y+5=0, d2:x-3y+5=0. Và điểm I(1;-2). Gọi A là giao điểm của d1 và d2. Viết pt đt đi qua I và cắt d1,d2 lần lượt tại B và C sao cho 1/AB²+1/AC² đạt GTNN

 

[Kaito Kidㅤ]

Nhận thấy (d1) vuông góc với (d2)
[tex]A=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}[/tex]
Để A min thì [tex]\frac{1}{AH^2}[/tex] min nên AH max
AH đạt max khi [tex]H\equiv I[/tex]
tìm được A(-2;1)
[tex]\overrightarrow{AI}(3;-3)[/tex] nên [tex]\overrightarrow{n}(1;1)[/tex] là VTPT
Nên PTDT cần tìm là: [tex]x+2+y-1=0\Rightarrow x+y+1=0[/tex]