Viết phương trình tiếp tuyến

[huynhnguyen144]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1
y= (2x+1)/(x+1) (C)
Viết phương trình tiếp tuyến cách đều hai điểm A(2;4) B(-4;2)

Bài 2
y= (x+2)/(x-1). (c)
Cho A(0;m) tìm m để từ A kẻ đc 2 tiếp tuyến tới (C) sao cho 2 tiếp điểm tương ứng nằm về hai phía trục hoành.

Giúp mình hai này với. tks anh chị em nhiều

 

[trantien.hocmai]

$\text{giải} \\$
$$y=\dfrac{2x+1}{x+1} \\ $$
$\text{điều kiện } x \not= -1$
$\text{đạo hàm} \\$
$$y'=\dfrac{1}{(x+1)^2}$$
$M(x_o;\dfrac{2x_o+1}{x_o+1}) \in (C) \\
\text{phương trình tiếp tuyến tại điểm M là} \\$
$$\Delta: y=\dfrac{1}{(x_o+1)^2}(x-x_o)+\dfrac{2x_o+1}{x_o+1} \leftrightarrow x-(x_o+1)^2y+2x_o^2+2x_o+1$$
$\text{theo yêu cầu bài toán thì ta có} \\ $
$$d(A, \Delta)=d(B,\Delta) \leftrightarrow |-2x_o-6x_o-1|=|-2x_o-5| \leftrightarrow x_o=$$

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 1:

Khi vẽ hình, em thấy thế này: Cho 2 điểm $A,B$ phân biệt, tập hợp các đường thẳng cách đều $A,B$:

1. Các đường thẳng song song với $AB$

2. Cách đường thẳng đi qua trung điểm đoạn $AB$

Việc chứng minh cực kỳ đơn giản.

$f'(x)=\dfrac{1}{(x+1)^2}$

$k_{AB}=\dfrac{1}{3}$

$f'(x)=\dfrac{1}{3}$

Hay $x=-1\pm \sqrt{3}$

$\dfrac{-1-x}{(x+1)^2}+\dfrac{2x+1}{x+1}=3$

Suy ra $x=-3$

Giờ chỉ cần viết các tiếp tuyến tại $-1- \sqrt{3}; -1+\sqrt{3}; -3$ (Đơn giản)