Viết phương trình tiếp tuyến

N

nguyenbahiep1

Cho hàm số y= \frac{x}{x-1} có đồ thị (C)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết rằng khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị đến tiếp tuyến là lớn nhất

Giải

[laTEX]M( m , \frac{m}{m-1}) \\ \\ PTTT: (d): y = \frac{-1}{(m-1)^2}(x-m) + \frac{m}{m-1} \\ \\ (d): \frac{-1}{(m-1)^2}x -y + \frac{m^2}{(m-1)^2} \\ \\ I ( 1, 1) \\ \\ d(I, (d)) = \frac{|\frac{2}{m-1}|}{\sqrt{1+ \frac{1}{(m-1)^4}}} \\ \\ \sqrt{1+ \frac{1}{(m-1)^4}} \geq \frac{\sqrt{2}}{|m-1|} \\ \\ d(I,(d)) \leq \frac{2}{\sqrt{2}} \Rightarrow (m-1)^4 = 1 \\ \\ \Rightarrow m = 0 , m = 2 [/laTEX]

Tự viết được (d) rồi nhé
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom