Toán 12 Viết phương trình mặt phẳng

Pansyty

Học sinh chăm học
Thành viên
22 Tháng tư 2020
200
64
61
Cà Mau
ho thi ky
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

(MỌI NGƯỜI CÓ THỂ GIÚP MÌNH CÁCH LÀM BT NÀY VỚI Ạ. MÌNH CẢM ƠN NHIỀU)
1. Viết phương trình tổng quát của mp [imath](\alpha)[/imath] đi qua giao tuyến của 2 mp [imath](P):2x-y-z-1=0, (Q):3x-y+z+1=0[/imath] và vuông góc vs mp [imath](N):x-2y-z+1=0[/imath]
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm [imath]A(0;1;2)[/imath], mặt phẳng [imath](\alpha): x - y + z = 0[/imath] và mặt cầu [imath](S): (x-3)²+ (y-1)²+ (z-2)² =16.[/imath] Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A, vuông góc với [imath](\alpha)[/imath] và đồng thời (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất.Biết phương trình tổng quát của P là [imath]ax+by+cz+1=0[/imath]. Tính [imath]T=a+b+c[/imath]
3. viết ptmp có vtpt [imath]\overrightarrow{n}=2\overrightarrow{OA}+ \overrightarrow{i} -3\overrightarrow{AB}[/imath] và tiếp xúc với mặt cầu [imath](S):x^2+y^2+z^2-2x+6z-6=0.[/imath] biết [imath]A(1;-1;2) ; B(2:0:3)[/imath]
 
Last edited by a moderator:
  • Like
Reactions: Timeless time

chi254

Cựu Mod Toán
Thành viên
12 Tháng sáu 2015
3,306
3
4,626
724
Nghệ An
THPT Bắc Yên Thành
(MỌI NGƯỜI CÓ THỂ GIÚP MÌNH CÁCH LÀM BT NÀY VỚI Ạ. MÌNH CẢM ƠN NHIỀU)
1. Viết phương trình tổng quát của mp [imath](\alpha)[/imath] đi qua giao tuyến của 2 mp [imath](P):2x-y-z-1=0, (Q):3x-y+z+1=0[/imath] và vuông góc vs mp [imath](N):x-2y-z+1=0[/imath]
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm [imath]A(0;1;2)[/imath], mặt phẳng [imath](\alpha): x - y + z = 0[/imath] và mặt cầu [imath](S): (x-3)²+ (y-1)²+ (z-2)² =16.[/imath] Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A, vuông góc với [imath](\alpha)[/imath] và đồng thời (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất.Biết phương trình tổng quát của P là [imath]ax+by+cz+1=0[/imath]. Tính [imath]T=a+b+c[/imath]
3. viết ptmp có vtpt [imath]\overrightarrow{n}=2\overrightarrow{OA}+ \overrightarrow{i} -3\overrightarrow{AB}[/imath] và tiếp xúc với mặt cầu [imath](S):x^2+y^2+z^2-2x+6z-6=0.[/imath] biết [imath]A(1;-1;2) ; B(2:0:3)[/imath]
Pansyty
[imath]M(x;y;z)[/imath] thuộc giao tuyến của 2 mp. Ta có:
[imath]\begin{cases}2x - y - z - 1 = 0 \\ 3x - y +z + 1 = 0 \end{cases}[/imath]

Đặt [imath]y = 5t \to 5x - 2t = 0 \iff x = 2t \to z = -t - 1[/imath]

Vậy giao tuyến của 2 mp là : [imath]\begin{cases} x = 2t \\ y = 5t \\ z = -t - 1 \end{cases}[/imath]

Vecto pháp tuyến của mp [imath](\alpha)[/imath] là: [imath]\overrightarrow{n} = [(2;5;-1) ; (1;-2;-1)] = (-3;3;-9) = -3(1;-1;3)[/imath]

Phương trình mp [imath](\alpha)[/imath] là: [imath](x - 0) - (y -0) + 3(z +1) = 0 \iff x - y + 3z + 3 = 0[/imath]

Team vào hỗ trợ em ý 1 câu đi mng: @Cáp Ngọc Bảo Phương , @vangiang124

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo kiến thức tại topic này nha
 
  • Love
Reactions: Timeless time
Top Bottom