Viết phương trình mặt phẳng

[phieuluumotminh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho mặt cầu (S) có phương trình [TEX]x^2+y^2+z^2-1=0[/TEX]
Viết phương trình mặt phẳng đi qua M (2; 2; 2) N (2;0;2) và tiếp xúc với mặt cầu (S)

 

[hocmai.toanhoc]

Cho mặt cầu (S) có phương trình [TEX]x^2+y^2+z^2-1=0[/TEX]
Viết phương trình mặt phẳng đi qua M (2; 2; 2) N (2;0;2) và tiếp xúc với mặt cầu (S)

Chào em!
Hocmai hướng dẫn em bài này nhé!
Gọi phương trình mp có phương trình: [TEX]Ax+By+Cz+D=0 (A^2+B^2+C^2\neq 0)[/TEX]
Theo đề bài: mặt phẳng qua M, N nên ta có:
[TEX]2A+2B+2C+D=0; 2A+2C+D=0\Rightarrow B=0; D=-2A-2C[/TEX]
Vậy mp(P) có dạng: [TEX]Ax+Cz-2A-2C=0[/TEX]
- (P) tiếp xúc với (S) [TEX]\Leftrightarrow d(I; P)=R\Leftrightarrow \frac{|-2A-2C|}{\sqrt{A^2+C^2}}=1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4(A+C)^2=A^2+C^2[/TEX]
Đến đây là dạng một phương trình hai ẩn, cho A bất kì tìm ra C và D.
Vậy phương trình mặt phẳng (P) là: